S8.3- Propiedades y estimaciones del número cromático | 39/49 | UPV скачать в хорошем качестве

S8.3- Propiedades y estimaciones del número cromático | 39/49 | UPV

Título: S8.3- Propiedades y estimaciones del número cromático Descripción automática: En este video, se abordan las propiedades y estimaciones relacionadas con el número cromático en grafos, destacando que no existe una única propiedad o algoritmo para determinar este valor de forma directa. A través de distintas propiedades, se busca conocer el número cromático en casos sencillos, como los grafos bipartidos, o encontrar cotas superiores e inferiores que permitan acotar el valor buscado. Una propiedad esencial mencionada es que el número cromático de un subgrafo es siempre menor o igual al del supergrafo correspondiente. Además, se establece que un grafo es dos-coloreable si y solo si es bipartido, y se argumenta que un grafo bipartido no contiene ciclos impares, por lo que su número cromático es exactamente dos. Otras propiedades expuestas incluyen la influencia de grafos no conexos en el número cromático, que será el máximo de los números cromáticos de sus componentes conexas, y la relación del número cromático de un grafo con ciclos impares, donde si existe un ciclo impar, su número cromático será mayor o igual a tres. Se menciona también la suma de grafos, donde el número cromático del grafo suma es igual a la suma de los números cromáticos de los grafos individuales. Por último, se describe que el número cromático de un grafo es siempre menor o igual que el grado máximo más uno; esta cota se reduce a ser solamente menor o igual al máximo grado si el grafo no es completo ni un ciclo impar. El vídeo concluye indicando que el cálculo del número cromático es complejo, y aunque algunas propiedades ayudan a su estimación, a menudo es necesario investigar más a fondo y considerar otros temas relacionados, como la dominancia y la independencia, para llegar a una determinación precisa. Autor/a: Jordan Lluch Cristina Curso: Este vídeo es el 39/49 del curso MOOC Aplicaciones de la Teoría de Grafos a la vida real II | Universitat Politècnica de València (UPV).    • MOOC Aplicaciones de la Teoría de Grafos a...   Universitat Politècnica de València UPV: https://www.upv.es Más vídeos en:    / valenciaupv   Accede a nuestros MOOC: https://upvx.es #coloracion # numero cromatico # teorema de brooks # coloracion de suma de grafos #