Вариант #23 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2025| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов скачать в хорошем качестве

Вариант #23 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2025| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 13 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2025 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ 👍 ССЫЛКИ: Скачать вариант: https://vk.com/wall-40691695_101870 VK группа: https://vk.com/shkolapifagora Видеокурсы: https://vk.com/market-40691695 Как я сдал ЕГЭ: https://vk.com/wall-40691695_66680 Отзывы: https://vk.com/wall-40691695_98328 Инста:   / shkola_pifagora   🔥 ТАЙМКОДЫ: Начало – 00:00 Задача 1 – 04:15 Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведёнными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах. Задача 2 – 07:12 Даны векторы a ⃗ (0;3), b ⃗ (-2;4) и c ⃗ (4;-1). Найдите длину вектора a ⃗+2b ⃗+c ⃗. Задача 3 – 10:15 Дано два шара. Диаметр первого шара в 8 раз больше диаметра второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго? Задача 4 – 12:59 Фабрика выпускает сумки. В среднем 6 сумок из 75 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. Задача 5 – 16:33 Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,95. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,05. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля. Задача 6 – 22:19 Найдите корень уравнения log_3⁡(-10x-14)=4. Задача 7 – 24:52 Найдите значение выражения log_√(6&13)⁡13. Задача 8 – 27:08 На рисунке изображён график y=f^' (x)- производной функции f(x), определённой на интервале (-4;13). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой y=-2x-10 или совпадает с ней. Задача 9 – 30:31 Два тела, массой m=2 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью v=8 м/с под углом 2α друг к другу. Энергия (в Дж), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле Q=mv^2 sin^2 α, где m- масса (в кг), v- скорость (в м/с). Найдите, под каким углом 2α должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилась энергия, равная 32 Дж. Ответ дайте в градусах. Задача 10 – 34:18 Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 42 килограммов изюма, если виноград содержит 82% воды, а изюм содержит 19% воды? Задача 11 – 39:10 На рисунке изображён график функции вида f(x)=k/x. Найдите значение f(10). Задача 12 – 41:56 Найдите наименьшее значение функции y=8 cos⁡x+30/π x+19 на отрезке [-2π/3;0]. Задача 13 – 46:19 а) Решите уравнение 2 sin⁡(x+π/4)+cos⁡2x=√2 cos⁡x+1. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π;5π/2]. Задача 15 – 58:05 Решите неравенство log_4⁡((x-5)(x^2-2x-15))+1≥0,5 log_2⁡〖(x-5)^2 〗. Разбор ошибок 15 – 01:13:24 Задача 16 – 01:22:24 В июле планируется взять кредит в банке на сумму 8 млн рублей на 10 лет. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; – в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. Сколько млн рублей составила общая сумма выплат после погашения кредита? Разбор ошибок 16 – 01:25:17 Задача 18 – 01:42:10 Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение x^2+(x-1)∙√(3x-a)=x имеет ровно один корень на отрезке [0;1]. Задача 19 – 02:00:25 а) Приведите пример четырёхзначного числа, произведение цифр которого в 14 раз больше суммы цифр этого числа. б) Существует ли такое четырёхзначное число, произведение цифр которого в 210 раз больше суммы цифр этого числа? в) Найдите все четырёхзначные числа, произведение цифр которых в 49 раз больше суммы цифр этого числа. Задача 17 – 02:18:35 В треугольнике ABC проведена биссектриса AM. Прямая, проходящая через вершину B перпендикулярно AM, пересекает сторону AC в точке N; AB=6, BC=5, AC=9. а) Докажите, что биссектриса угла C делит отрезок MN пополам. б) Пусть P- точка пересечения биссектрис треугольника ABC. Найдите отношение AP:PN. Задача 14 – 02:35:48 Ребро куба ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 равно 6. Точки K, L и M- центры граней ABCD, AA_1 D_1 D и CC_1 D_1 D соответственно. а) Докажите, что B_1 KLM- правильная пирамида. б) Найдите объём B_1 KLM. #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора