Matrix Chain Multiplication - Динамическое программирование (DP) Скобки для печати - Java скачать в хорошем качестве

Matrix Chain Multiplication - Динамическое программирование (DP) Скобки для печати - Java

В этом уроке мы покажем, как напечатать круглые скобки вокруг матриц, чтобы минимизировать стоимость умножения. Умножение цепочек матриц - это классическая проблема в информатике, которая включает в себя поиск наиболее оптимального способа умножения цепочки двумерных матриц. Поскольку умножение матриц является ассоциативным, матрицы можно умножать просто последовательно: A1 * A2 * A3 ... Или, как в этом примере, A2 можно умножить на A3, а затем A1 можно умножить на результат предыдущей операции: A1 * (A2 * A3) ... В обоих случаях результирующие матрицы идентичны, но стоимость этих операций, которая определяется как число арифметических операций, вовлеченных в процесс, может быть различной. Таким образом, проблема состоит в том, чтобы найти наилучшую последовательность операций, чтобы минимизировать общую стоимость. В этом видео мы рассмотрим два разных подхода к решению этой проблемы. Первый использует рекурсию с запоминанием, чтобы ускорить процесс. В то время как второй подход использует метод динамического программирования для хранения частичных решений в таблице и разработки до полного решения. В обоих случаях мы сможем напечатать круглые скобки с указанием самой дешевой последовательности умножений. Исходный код рекурсивной реализации, написанной на Java: https://bitbucket.org/StableSort/play... Исходный код реализации динамического программирования (DP), написанный на Java: https://bitbucket.org/StableSort/play... Каталонские номера: https://en.wikipedia.org/wiki/Catalan... Определено умножение цепочки матриц: https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_...