Π£ Π½Π°Ρ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠΌ | Π’ΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½... ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ Π² ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅, Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° ΡΡΡΠ±. ΠΠ»Ρ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ ΡΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅
Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΠ»ΠΈΡΡ
ΠΠΠΠΠΠ’Π ΠΠΠΠ‘Π¬ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ° Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΡ ΠΏΠΎ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΡ Π²Π½ΠΈΠ·Ρ
ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ.
Π‘ΠΏΠ°ΡΠΈΠ±ΠΎ Π·Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ° ClipSaver.ru
Π ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π²Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎΠ΅, Π²Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΠΎ-Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ. Π― ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠΆΠΎΠΊ ΠΌΠΎΡΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°: ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠΌ. Π‘ΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ zΒ² = 8 - (xΒ² + yΒ²), Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡ β Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ z = β(xΒ² + yΒ²). ΠΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ: Π― Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π°ΡΡ Π²Π°ΠΌ Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ: Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ° ΠΈΠ· Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² x = rcosΞ ΠΈ y = rsinΞ, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ², ΡΡΠΎ (z) ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ (z = z). ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²: ΠΡΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π³! Π― ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ z, r, Ξ. ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° (dV): Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° dV Π² ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ ΠΈ ββΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Ρ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ dV = dzrdrdΞ (ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ (r)). ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ Π²ΡΡ ΡΡΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠΌ. ΠΠ°ΡΠ»Π°ΠΆΠ΄Π°ΠΉΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΡΠΎΠΆΠ΅Π½ΡΠΌ!