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ベイス推定で用いられるMCMCハミルトニアンモンテカルロ法の概要を解説します。 ベイス推定に使われるMCMC ハミルトニアンモンテカルロ法は一般的なメトロポリス・ヘイスティングス法と比較して、効率的なサンプリングが可能です。ハミルトニアンダイナミクスによって適切にパラメータ空間を探索するため、自己相関の問題が軽減されます。 　ちょっと難しいので、今回は全体の概要が見れるようにした内容です。 　RStanを用いたプログラム実装も紹介するわね。 　今後、MCMCシリーズの中で詳しく解説していく予定です。 ■参考文献 ・ 馬場　真哉　RとStanではじめる　ベイズ統計モデリングによるデータ分析入門　講談社　pp.71-72 (2019年第1版) ■タイムライン 00:00 イントロ 00:23 MCMC法とは？ 00:27 過去のMCMCシリーズ（１～６）の紹介です！ 01:21 その他のベイズ統計学、３つの推定法も参考にしてね！ 01:40 本日のコンテンツです 02:02 その１　MCMC メトロポリス法などの課題 03:06 弦巻マキ「次元の呪い」の参考動画 03:21 ハミルトニアンモンテカルロ法のフロー（今回、詳細は説明しません） 03:44 Stanとは？ 03:58 その２で、ビー玉の転がしで、ハミルトニアンモンテカルロ法のイメージをつかもう 04:05 その２　ハミルトニアンモンテカルロ(HMC)]法の流れ 05:40 その３　例題で解説します」 08:27 なぜ、事前分布のベータ分布のα＝β＝５０にしたのかしら？ 09:59 MCMCハミルトニアンモンテカルロ法のプログラム例を解説します 11:39 母性金の確率分布をヒストグラムと確率密度関数で描きました 12:02 計算結果です！ 12:33 ベイズ推定の利点 12:55 まとめます！ 13:20 わかりみサイエンス！ ■MCMC関連の動画 ベータ分布 なせ α=β=50?】コイン投げの事前分布はどのように設定されたのか？    • 【ベータ分布 なせ α=β=50?】コイン投げの事前分布はどのように設定されたのか？...   ■結月ゆかりの わかりみベイズ統計学(MCMC) 関係 ・MCMC法1 モンテカルロ法で積分を求める 統計ツールRでやさしく説明    • 【 #MCMC 法 1 #ベイズ統計学  】結月ゆかりの #わかりみサイエンス ! ...   ・MCMC 2 重積分を求める意味は？    • 【#MCMC 2 #ベイズ統計学 #R #Python  #モンテカルロ法 で円周率...   ・MCMC 法 ３ ベイズ統計学 マルコフ連鎖    • 【 #MCMC 法 ３ #ベイズ統計学 #マルコフ連鎖   】結月ゆかりの #わかり...   ・MCMC 法 4 詳細つり合い条件 ベイズ統計学    • 【 #MCMC 法 4 ＃詳細つり合い条件  #ベイズ統計学  】結月ゆかりの #わ...   ・MCMC 法 5 メトロポリス法(1)理論編    • 【 #MCMC 法 5  メトロポリス法(1)理論編】#ベイズ統計学  結月ゆかりの...   ・MCMC 法 ６ メトロポリス法(2) Rで実装    • 【 #MCMC 法 ６  メトロポリス法(2) Rで実装】RでMCMC! #ベイズ統...   ・#MCMC 法 ７ ハミルトニアンモンテカルロ法の概要    • 【 #MCMC 法 ７ ハミルトニアンモンテカルロ法の概要 】#ベイズ統計学  #わ...   ・ 針を投げるだけで 𝜋 が求まる18世紀にモンテカルロ法？    • 結月ゆかりのベイズ統計学   針を投げるだけで 𝜋 が求まる18世紀にモンテカルロ法...   ■ベイズ統計学３つの推定 ・３つの推定法の１回目(1/3)　「最尤推定法」最尤法のわかりみ！    • 【ベイズの定理の基礎】３つの推定法の１回目(1/3)　「最尤推定法」最尤法のわかりみ...   ・３つの推定法の２回目(2/3)　MAP推定法    • 【ベイズ統計学】３つの推定法の２回目(2/3)　MAP推定法 「ベイズの定理とはなに...   ・３つの推定法(3/3) の３回目　ベイズ推定法 MCMC法理解の補足です    • 【ベイズ統計学】３つの推定法(3/3) の３回目　ベイズ推定法  MCMC法理解の補...   ■結月ゆかりの わかりみベイズ統計学 ・ベイズ統計学　バレンタインデーで確率アップ？    • 【バレンタインデーにチョコもらったら彼女の本気度アップ？】　Bayesian sta...   ・トベルスキーとカーネマンの タクシー問題    • 【有名なタクシー問題】人間の直感を裏切るベイズ統計学で有名な例題　【#数学 #統計学...   ・長女が生まれた! 次女が生まれる確率は?    • 【ベイズ統計学】長女が生まれた! 次女が生まれる確率は? #結月ゆかりの　#わかりみ...   ・ベイズの定理の導出    • 【ベイズの定理の導出】 わかりみサイエンス　結月ゆかりのベイズ統計学　#ベイズの定理...   ・”あゆ”が酔っ払って忘れ物をした店はどこかしら？    • 【#ベイズ統計学 忘れ物をした店はどこ? 】酔っ払って忘れ物をした店はどこかしら？#...   ・検査で陽性だった！ベイズ統計と感染症。病気である確率は？直感を裏切る結月ゆかりの"わかりみベイズ統計!" https://studio.youtube.com/video/LEXf... ■わかりみサイエンス　過去で人気の動画 Best5 (過去90日） ・１位 "MCMC 法 1"モンテカルロ法で積分を求める(ベイズ統計学）    • 【 #MCMC 法 1 #ベイズ統計学  】結月ゆかりの #わかりみサイエンス ! ...   ・２位　中心極限定理の歴史とコーシー分布　（その１：中心極限定理の歴史）    • 【 #統計学 】（その１：中心極限定理の歴史）中心極限定理の歴史とコーシー分布　#わ...   ・３位　"ベータ分布 （その１）"ベイズ統計学によく出てくる、"ベルヌーイ分布"と"ベータ分布"    • 【ベータ分布 （その１）】ベイズ統計学によく出てくる、「ベルヌーイ分布」と「ベータ分...   ・４位 "MCMC 法 ５ メトロポリス法(1)理論編    • 【 #MCMC 法 5  メトロポリス法(1)理論編】#ベイズ統計学  結月ゆかりの...   ・５位"MCMC 法 ４ 詳細つり合い条件    • 【 #MCMC 法 4 ＃詳細つり合い条件  #ベイズ統計学  】結月ゆかりの #わ...   ・６位 " 待ち行列 "２つのレジを１つにしたら、待ち時間は２倍？    • 【 #待ち行列 (1) 】２つのレジを１つにしたら、待ち時間は２倍？#統計学 #わか...   　 ■全体が見わたせるチャンネル ★人気動画★・わかりみサイエンスチャンネル    / @eastwood19802   ★人気動画★・わかりみサイエンスチャンネル紹介    • 【わかりみサイエンスのダイジェスト版 !】  初共演!  弦巻マキ、結月ゆかり、紲星...   ■最近の人気動画 "待ち行列 (1)"２つのレジを１つにしたら、待ち時間は２倍？    • 【 #待ち行列 (1) 】２つのレジを１つにしたら、待ち時間は２倍？#統計学 #わか...   "待ち行列 (2)" ρ/(1－ρ) の導出 !!"２つのレジを１つにしたら、待ち時間は２倍？" 　   • 【 #待ち行列 (2) 】 ρ/(１－ρ) の導出 !!「２つのレジを１つにしたら、...   "超球と次元の呪い(その１：超球）"    • 【超球と次元の呪い（その１：超球）】」「わかりみ #統計学」#MCMC #ベイズ統計...   "超球と次元の呪い(その2："次元の呪い"）"    • 【超球と次元の呪い（その２："次元の呪い")】【わかりみ #統計学 】#MCMC #...   モンティホール問題にはもう１つ違った答えがある？?    • モンティホール問題にはもう１つ違った答えがある？?【わかりみ #ベイズ統計学 】#統...   ■通常使用している使用したフリー素材 ◎PAKUTASO にゃるる　https://www.pakutaso.com/nyaruru.html 河村友歌　https://www.pakutaso.com/person/woman... ◎ photo AC https://www.photo-ac.com/ ◎ 動画 AC https://video-ac.com/ ◎ illust AC https://www.ac-illust.com/ ■AI画像生成で美女を自動生成 ・starryAI ・DALL・E2 ・Leonard AI ■紲星あかりのダンス　MMD　 ・MMDファイル モデル製作：つみだんご様 つみ式紲星あかり(水着) https://3d.nicovideo.jp/works/td37618 ■弦巻マキのダンス ・キャラミンOMP(おんぷ） https://www.charamin.com/ ・キャラミンStudio https://www.ah-soft.com/charamin/ ・AHS社弦巻マキｍｍｄ https://www.charamin.com/ ■使用したフリーBGM 作曲者⇒ 甘茶（英語表記＝Amacha） URL⇒ https://amachamusic.chagasi.com/ サイト名⇒ 甘茶の音楽工房(英語表記＝Music Atelier Amacha） 曲名⇒長靴でお出かけ(ラスト）、船の旅(メイン）夏休みの探検、オメガケンタウリ1、小春日和、悠久の時へ https://amachamusic.chagasi.com/ https://amachamusic.chagasi.com/music... https://amachamusic.chagasi.com/music... https://amachamusic.chagasi.com/music... https://amachamusic.chagasi.com/music... https://amachamusic.chagasi.com/music... https://amachamusic.chagasi.com/music... ■動画制作には以下のツールを使いました。 声： ayu hamasakiさんの声　⇒　音読さん　 CeVioAI Ver8.1.12.0 弦巻マキ(日、英）(田中　真奈美） 小春六花 https://cevio.jp/ VOICEROID+EX 民安ともえ(弦巻マキ） VOICEROID2 紲星あかり VOICEROID2 結月ゆかり https://www.ah-soft.com/voiceroid/maki/ 弦巻マキ、紲星あかり、結月ゆかり、小春六花 Reccotte　Studio https://www.ah-soft.com/rs/