التحليل الاحصائي скачать в хорошем качестве

التحليل الاحصائي

رياضيات صف ثالث ثانوي : الاحتمال والاحصاء . الدرس الثاني : التحليل الاحصائي التحليلالاحصائي البيانات الموجودة في الجدول أعلاه تشتمل على متغ ير؛ ُ لذا تسمى بيان ات في متغير واحد. ولوصف مثل هذه البيانات، ُيستعمل أحد مقايي س النزعة المركزية، الذي يشير إلى متوسط البيانات أو منتصفها مركزها وأبرز هذه المقاييس هو المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال. والآن: اختار مقياس لوصف البيانات يمكن استعمال الجدول أدناه إشارة إلى البيانات في سباق الدراجات أعلاه، ّ أي مقاييس النزعة المركزية يصف البيانات بصورة أفضل؟ ولماذا؟ بما أن البيانات تنتشر ولا يظهر فيها قيم متطرفة، يكون المتوسط هو الأفضل. bأي من مقاييس النزعة المركزية يناسب البيانات في الجدول المجاور؟ ولماذا؟ بما أنه توجد قيم متطرفة ولا يوجد فجوات كبيرة في منتصف البيانات، فإن الوسيط أفضل من غيره لتمثيل البيانات. -تمنح مؤسسة جائزة كبرى قيمتها 20000ريال، و 30جائزة أخرى قيمة كل منها 500ريال، أي مقاييس النزعة المركزية يلائم البيانات بصورة أفضل؟ ولماذا؟ يوجد نوعان من المقاييس يمكن استعمالهما لمجموعة من البيانات، هما َ الم ْع َلمة وهو مقياس يصف خاصية في المجتمع. والإحصائي َ وهو مقياس يصف خاصية في العينة. فمتوسط دخل الفرد في المملكة هو مثال على المعلمة، أما دخل الفرد في مدينتك التي تسكنها، فهو مثال على الإحصائي. ويتم تحديد مجتمع الدراسة في ضوء الهدف من الدراسة، فإذا ً أراد باحث مثلا ِّ تعرف مدى رضا معل ِمي الرياضيات عن المناهج الجديدة في المملكة، فإن ِّ مجتمع الدراسة يكون جميع معلمي الرياضيات الذين يدرسون المناهج الجديدة في المملكة، ولصعوبة إجراء الدراسة على جميع المعلمين، فإنه يتم اختيار مجموعة صغيرة والتي تمثل عينة الدراسة وعند سحب عينة من مجتمع فهنالك خطورة من وجود خطأ في المعاينة ناتج عن إجراء الدراسة على عينة المجتمع وليس على المجتمع بأكمله يسمى هامش خطأ المعاينة َّ . وكلما زاد حجم العينة قل هامش خطأء المعاينة ، ُ ويحدد هامش خطأ المعاينة الفترة التي تدل على مدى اختلاف استجابة العينة عن المجتمع، وهذا يعني أنه يصف المدى الذي تقع فيه نسبة المجتمع فيما إذا أجريت الدراسة على المجتمع بأكمله في دراسة مسحية عشوائية شملت3247ً شخصا، قال % 41منهم: إنهم مرتاحون للنهضة العلمية. 2Aما هامش خطأ المعاينة؟ 2Bما الفترة الممكنة التي تتضمن نسبة أفراد المجتمع المرتاحين للنهضة العلمية؟ مقايييس التشتت تصف مقاييس التشتت مقدار تباعد البيانات أو تقاربها، ومن أشهر مقاييس التشتت التبا ، والتباين والانحراف المعياري . ويصف هذان المقياسان مدى بعد مجموعة البيانات عن المتوسط أو قربها ُيمثل الرمز xالمتوسط للعينة ويقرأ xبار ويمثل الرمز µالمتوسط للمجتمع ويقرأ »ميو.« ويحسب كل من المتوسط للعينة والمتوسط للمجتمع بالطريقة ذاتها، ّ أما طريقة حساب الانحراف المعياري لكل من بيانات العينة وبيانات المجتمع، فتختلف وفيما يأتي توضيح لطريقة حساب كل من الانحراف المعياري للعينة ويرمز له بالرمز s والانحراف المعياري للمجتمع ويرمز له بالرمز σويقرأ »سيجما. حصل طلاب المعلم صالح في اختبارين متتاليين على المتوسط نفسه في اختبار الرياضيات وهو .75إذا علمت أن درجات الاختبارين كما يأتي بين ما إذا كانت هذه البيانات تمثل عينة أم مجتمعا، ثم أوجد الانحراف المعياري لدرجات الاختبار .A 3Aاحسب المتوسط والانحراف المعياري للمجتمع للبيانات المحددة في الجدول المجاور. 3Bضع 70مكان 30ٍّ في الجدول المجاور. ماذا تتوقع أن يحدث لكل من المتوسط والانحراف المعياري؟ أعد الحسابات للتحقق. 3Cاختير 5طلاب عشوائيا من فصل دراسي، وقيست أطوالهم فكانت: 175سم، 170سم، 168سم، 167سم، 170سم. بين ما إذا كانت هذه البيانات تمثل عينة أم مجتمعا، ثم أوجد الانحراف المعياري لأطوال هؤلاء الطلاب