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On montre que se donner une action d'un groupe G sur un ensemble E équivaut à se donner un morphisme de G dans le groupe symétrique S(E) de E. On montre à titre d'application qu'un sous-groupe d'un groupe fini G est distingué si son indice dans G est le plus petit nombre premier divisant l'ordre de G. On illustre cet énoncé en montrant que tout groupe d'ordre 15 est cyclique.