Вариант #30 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2025| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов скачать в хорошем качестве

Вариант #30 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2025| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 13 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2025 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ 👍 ССЫЛКИ: Скачать вариант: https://vk.com/wall-40691695_103108 VK группа: https://vk.com/shkolapifagora Видеокурсы: https://vk.com/market-40691695 Как я сдал ЕГЭ: https://vk.com/wall-40691695_66680 Отзывы: https://vk.com/wall-40691695_98328 Инста:   / shkola_pifagora   🔥 ТАЙМКОДЫ: Начало – 00:00 Задача 1 – 03:42 Площадь треугольника ABC равна 24. DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь треугольника CDE. Задача 2 – 06:25 Даны векторы a ⃗ (1;2), b ⃗ (-3;6) и c ⃗ (4;-2). Найдите длину вектора a ⃗-b ⃗+c ⃗. Задача 3 – 11:05 Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 1,5. Найдите объём куба. Задача 4 – 15:06 В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпала больше раз, чем орёл. Задача 5 – 17:36 Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,8. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит. Задача 6 – 21:29 Найдите корень уравнения log_4⁡(8-5x)=2 log_4⁡3. Задача 7 – 23:33 Найдите значение выражения (∜8∙∜48)/∜24. Задача 8 – 25:25 На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0. Задача 9 – 29:24 В розетку электросети подключена электрическая духовка, сопротивление которой составляет R_1=60 Ом. Параллельно с ней в розетку предполагается подключить электрообогреватель, сопротивление которого R_2 (в Ом). При параллельном соединении двух электроприборов с сопротивлениями R_1 и R_2 их общее сопротивление вычисляется по формуле R_общ=(R_1 R_2)/(R_1+R_2 ). Для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 10 Ом. Определите наименьшее возможное сопротивление R_2 электрообогревателя. Ответ дайте в омах. Задача 10 – 33:31 Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 1,5 км от дома. Один идёт со скоростью 2,2 км/ч, а другой — со скоростью 4,4 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах. Задача 11 – 43:34 На рисунке изображены графики функций видов f(x)=k/x и g(x)=ax+b, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B. Задача 12 – 48:26 Найдите наибольшее значение функции y=25x-25 tg⁡x+41 на отрезке [0;π/4]. Задача 13 – 52:10 а) Решите уравнение √2 sin⁡(2x+π/4)+√2 cos⁡x=sin⁡2x-1. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π/2;-π]. Задача 15 – 01:06:29 Решите неравенство (6^x-4∙3^x)/(x∙2^x-5∙2^x-4x+20)≤1/(x-5). Разбор ошибок 15 – 01:16:10 Задача 16 – 01:26:12 В июле 2016 года планируется взять кредит в банке в размере S тыс. рублей, где S- натуральное число, на 3 года. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг увеличивается на 15% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; – в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей. Месяц и год Июль 2016 Июль 2017 Июль 2018 Июль 2019 Долг (в тыс. рублей) S 0,7S 0,4S 0 Найдите наименьшее значение S, при котором каждая из выплат будет составлять целое число тысяч рублей. Задача 18 – 01:38:02 Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений {(((y^2-xy-4y+2x+4) √(x+4))/√(5-y)=0, a=x+y имеет единственное решение. Задача 19 – 02:12:50 У ювелира есть 38 полудрагоценных камней, масса каждого из которых – целое число граммов, не меньшее 100 (некоторые камни могут иметь равную массу). Эти камни распределили по трём кучам: в первой куче n_1 камней, во второй – n_2 камней, в третьей – n_3 камней Задача 17 – 02:28:29 В параллелограмме ABCD угол BAC вдвое больше угла CAD. Биссектриса угла BAC пересекает отрезок BC в точке L. На продолжении стороны CD за точку D выбрана такая точка E, что AE=CE. а) Докажите, что AL∙BC=AB∙AC. б) Найдите EL, если AC=12, tg⁡〖∠BCA〗=1/4. Задача 14 – 02:52:47 Дана прямая призма, в основании которой равнобедренная трапеция с основаниями AD=5 и BC=4. Точка M делит ребро A_1 D_1 в отношении A_1 M:MD_1=1:4, точка K- середина DD_1. а) Докажите, что плоскость MCK делит отрезок BB_1 пополам. б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью MCK, если ∠ADC=60°, а ∠MKC=90°. #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора