Démonstration de la méthode des moindres carrés + Code Python [From Scrath] скачать в хорошем качестве

Démonstration de la méthode des moindres carrés + Code Python [From Scrath]

Dans cette vidéo, nous allons voir la méthode des moindres carrés, cet vidéo suppose que vous ayez des notions en statistique, sur les matrices et les produits scalaires. Complément de vidéo : La dérivé de W est à égal à 0 car on cherche le minimum de la fonction coût et un minimum vaut forcément 0 (la dérivé d'un maximum vaut aussi 0 mais ici il n'y a pas de maximum, la dérivé en 0 est un minimum absolue) Norme : https://fr.wikipedia.org/wiki/Norme Matrice : https://fr.wikipedia.org/wiki/Matrice...) Formule régression pour des données en 1 dimension :    • Formule de la régression linéaire   Cours sur les moindres carrés : https://igm.univ-mlv.fr/~vnozick/teac... Pour aller plus loin, voici le code python associé : import matplotlib.pyplot as plt from random import randint import numpy as np from pylab import * kgs = [kgs for kgs in range(50, 80)] taille = [110 + kg + randint(-5, 5) for kg in kgs] plt.ylabel("Taille") plt.xlabel("Poids") plt.scatter(kgs, taille) X = np.transpose([kgs]) on rajoute le biais X2 = np.ones((len(X), 2)) for i in range(len(X2)): X2[i][0] = X[i] X = X2 Y = np.transpose([taille]) formule des moindre carrés : W = inv(X.T @ X) @ X.T @ Y on veut à présent faire la droite nb = 85 a = linspace(50, nb, nb * 2 + 1) X2 = np.ones((len(a), 2)) for i in range(len(X2)): X2[i][0] = a[i] X = X2 y = X @ W plt.plot(a, y, 'r') plt.show() print(W) plt.show()