Числовые ряды и их свойства, критерий Коши, признаки сравнения | 25 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО скачать в хорошем качестве

Числовые ряды и их свойства, критерий Коши, признаки сравнения | 25 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО

⏱ В этой лекции: 00:00 О чём будет этот раздел и эта лекция? 03:24 Числовой ряд 04:50 Частичная сумма ряда 05:37 Сумма ряда 07:06 Сходящиеся и расходящиеся ряды 08:05 Пример 1: сумма нулей 09:05 Пример 2: сумма единиц 09:58 Пример 3: сумма +1 / -1 12:59 Пример 4: сумма бесконечной геометрической прогрессии 22:34 Пример 5: телескопическая сумма 27:38 Замечание о нумерации членов ряда 28:54 Критерий Коши сходимости ряда 35:05 Отрицание критерия Коши (критерий расходимости ряда) 37:13 Гармонический ряд и его расходимость 42:40 Необходимое условие сходимости ряда 47:01 Замечание: необходимое условие сходимости ряда не является достаточным! 48:45 Остаток (хвост) ряда 52:10 Теорема о сходимости ряда в терминах остатков 58:06 Поведение остатка сходящегося ряда 1:03:06 Линейность сходящегося ряда 1:08:42 Монотонность сходящихся рядов 1:14:48 Воспоминание: теорема Вейерштрасса для возрастающей последовательности 1:16:51 Критерий сходимости числового ряда с неотрицательными членами) 1:19:58 Признаки сравнения 1:24:08 Обобщённый гармонический ряд 1:34:29 О чём была эта лекция? ✏️ Конспект (поток 14): доска № 5: https://miro.com/app/board/uXjVKad29S... 🗓️ План занятий (2 семестр): https://docs.google.com/document/d/1C... 🎓 Курс "Математический анализ", читаемый с осени 2023 в ИТМО:    • Матанализ 2023 | Лекции   🎥 Вводные лекции:    • Вводные лекции по высшей математике   📚 Рекомендуемая литература: 🔹 Бойцев А.А. Конспект лекций по математическому анализу (базовый уровень) https://drive.google.com/file/d/1djji... 🔹 Бойцев А.А. Математический анализ II: https://profuse-agenda-583.notion.sit... 🙋‍♂️ Читает Константин Правдин, канд. техн. наук Ⓜ Научно-образовательный центр математики, ИТМО:    / @math_itmo