Суммы квадратов, моменты и приложения в полиномиальной оптимизации скачать в хорошем качестве

Суммы квадратов, моменты и приложения в полиномиальной оптимизации

Моник Лоран, Centrum Wiskunde & Informatica Семинар по дистанционной геометрии, полуопределённому программированию и приложениям http://www.fields.utoronto.ca/activit... Серия лекций для специалистов: Моник Лоран http://www.fields.utoronto.ca/activit... Дата и время: понедельник, 10 мая 2021 г., с 9:00 до 10:00 Аннотация: Полиномиальная оптимизация занимается минимизацией полиномиальной функции на полуалгебраическом множестве, заданном полиномиальными неравенствами и уравнениями. Это предлагает богатую модель, охватывающую задачи оптимизации, возникающие в различных приложениях, от комбинаторной оптимизации, управления, дистанционной геометрии до рангов факторизации матриц. Мы рассмотрим общий подход, предложенный Лассерром и Паррило около 2000 года для построения полуопределённых аппроксимационных иерархий, основанный на использовании сумм квадратов для аппроксимации положительных многочленов и двойственной теории моментов. Мы обсудим основные свойства этих иерархий, соответствующие результаты из вещественной алгебраической геометрии и теории моментов, возможные расширения и некоторые приложения, в частности, для построения точных границ для рангов факторизации матриц.