Стандартное отклонение — объяснение и визуализация скачать в хорошем качестве

Стандартное отклонение — объяснение и визуализация

Видео выше больше фокусируется на концепции. Вот ещё один пример, объясняющий, как это рассчитывается:    • How to Calculate Standard Deviation   Текст видео: «Мы открыли новую частицу в физике? Вышел ли производственный процесс из-под контроля? Какой процент мужчин выше Леброна Джеймса? А как насчёт того, кто выше Яо Мина? На все эти вопросы можно ответить, используя понятие стандартного отклонения. Для любого набора данных можно рассчитать среднее значение и стандартное отклонение. Например, у пяти человек в кошельках могут быть следующие суммы денег: 21, 50, 62, 85 и 90. Среднее значение составляет 61,60 доллара, а стандартное отклонение — 28,01 доллара. Насколько данные отличаются от среднего значения? Стандартное отклонение — это мера разброса, то есть степени разброса набора данных. Низкое стандартное отклонение говорит о том, что данные плотно сгруппированы вокруг среднего значения, в то время как высокое стандартное отклонение указывает на то, что Данные распределены по более широкому диапазону значений. Оно используется, когда распределение данных приблизительно нормальное, напоминающее гауссову кривую. Стандартное отклонение обычно используется для определения того, является ли конкретная точка данных «стандартной» и ожидаемой или необычной и неожиданной. Стандартное отклонение обозначается строчной греческой буквой «сигма». Расстояние точки данных от среднего значения можно измерить количеством стандартных отклонений, на которые она выше или ниже среднего значения. Точка данных, выходящая за пределы определенного количества стандартных отклонений от среднего значения, представляет собой результат, значительно превышающий или ниже среднего значения. Это можно использовать для определения того, является ли результат статистически значимым или частью ожидаемой вариации, например, следует ли ожидать появления бутылки с лишней унцией газировки или требует дальнейшего изучения производственной линии. Правило 68-95-99,7 гласит, что около 68% данных находятся в пределах одного стандартного отклонения от среднего значения. Около 95% данных находятся в пределах двух стандартных отклонений от среднего значения. И около 99,7% данных находятся в пределах В пределах 3 стандартных отклонений от среднего значения. Средний рост взрослого американского мужчины составляет 175 см со стандартным отклонением 7,5 см. Согласно правилу 68-95-99,7, это означает, что 68% американских мужчин имеют рост 175 см плюс-минус 7,5 см, 95% американских мужчин имеют рост 175 см плюс-минус 15 см, а 99,7% американских мужчин имеют рост 175 см плюс-минус 23 см. Таким образом, это означает, что лишь около 0,3% американских мужчин отклоняются более чем на 23 см от среднего значения, при этом 0,15% мужчин выше 190 см и 0,15% ниже 150 см. Это рассуждение предполагает, что Леброн Джеймс — 1 из 2500, а Яо Мин — 1 из 450 миллионов. В физике элементарных частиц учёные получают так называемые результаты с 5-сигмами, которые на пять стандартных отклонений выше или ниже среднего значения. Результат, который варьируется так сильно. может означать открытие, поскольку вероятность того, что оно вызвано случайной флуктуацией, составляет всего 1 к 3,5 миллиона. Подводя итог, стандартное отклонение — это мера разброса. Наряду со средним значением стандартное отклонение позволяет нам определить, является ли значение статистически значимым или входит в ожидаемую вариацию.