Теория меры-15: Измеримые функции-3 Последовательности измеримых функций-1 скачать в хорошем качестве

Теория меры-15: Измеримые функции-3 Последовательности измеримых функций-1

Мы кратко рассмотрим понятия lim sup и lim inf. Затем мы докажем, что если (fn) — последовательность измеримых функций на измеримом пространстве, то lim sup (fn) и lim inf(fn) измеримы. Если (fn) сходится поточечно к f, то f также измерима. В качестве приложения мы докажем, что производная дифференцируемой функции R измерима. С дополнительной гипотезой о полной мере мы докажем, что если fn сходится к f п.в., то f измерима. Мы рассмотрим применение этого на следующем занятии. Временная метка: Гарима Хетават 0:00 — Отказ от ответственности 0:50 — Введение 2:13 — Измеримость функции, заданной на измеримом подмножестве R 5:48 — Поточечный предел последовательности измеримых функций измерим (Утверждение) 7:34 — Lim sup и lim inf ограниченной последовательности действительных чисел 15:00 — Lim sup и lim inf последовательности функций 16:55 — Lim sup и lim inf последовательности измеримых функций измеримы 25:24 — Подведение итогов 28:25 — Поточечный предел последовательности измеримых функций измерим (Доказательство) 31:35 — На полном пространстве с мерой, если последовательность измеримых функций (fn) сходится к f п.в., то f является измерима 35:55 ​​– Важность результата 36:57 – Производная любой дифференцируемой функции на R измерима 39:15 – Заключение Музыка: Bensound.com/free-music-for-videos Лицензионный код: SQPNYEUDIOFO9VGU