Открытая математическая проблема. Хроматические числа скачать в хорошем качестве

Открытая математическая проблема. Хроматические числа

Поиск хроматического числа плоскости (пространства) — красивейшая задача комбинаторной геометрии. Она остается нерешенной по сей день, но тем интереснее будет посмотреть на современные результаты. UPD. Недавно было доказано, что при разбиении плоскости на многоугольники необходимо 7 цветов: https://arxiv.org/pdf/2502.01958 — в статье доказано более сильное утверждение. При этом задача для плоскости по-прежнему не решена. Анимации сделаны с помощью Manim:    • Как создавать математические анимации?   Поддержать канал: https://boosty.to/wildmathing Интервью с Обри ди Греем:    • Aubrey de Grey on his Mathematics Research...   Покрутить многогранники: https://polyhedra.tessera.li Разбиение Вороного: https://alexbeutel.com/webgl/voronoi.... Усеченный октаэдр: https://polyhedra.tessera.li/truncate... Еще многогранники: https://dmccooey.com/polyhedra/ FAQ, УРОКИ, КУРСЫ, МЕРЧ О музыке в видео: https://clck.ru/3GVQDQ Олимпиадная математика: https://vk.com/wall-135395111_24068 ЕГЭ: https://vk.com/wall-135395111_24068 Преподавателям: https://vk.com/wall-201568161_3007 Книги: https://vk.com/wall-201568161_3005 VK: https://vk.com/wildmathing Задачник по каналу: https://vk.com/topic-135395111_35874038 Мерч Wild Mathing: https://shop.pygen.ru/wildmathing СОЦСЕТИ TikTok: tiktok.com/@wildmathin Boosty: https://boosty.to/wildmathing VK: https://vk.com/wildmathing Преподавателям: https://vk.com/wm_teachers Абитуриентам: https://vk.com/wm_students СОДЕРЖАНИЕ 0:00 — О чем это видео 0:34 — Изящное решение для двух цветов 1:32 — Три цвета и веретено Мозера 2:57 — Формулировка задачи и ее история 4:00 — Разбиение на квадраты 4:45 — Пчелы строят верхнюю оценку 5:28 — Трехмерное веретено Мозера 6:26 — Разбиваем трехмерное пространство 7:40 — Чем хорош ромбододекаэдр? 8:55 — Вопрос для самых смелых 9:12 — Усеченный октаэдр еще лучше 10:12 — Рекорд Дэвида Коулсона 11:19 — Причем здесь решетки и разбиения Вороного? 13:15 — Многомерные пространства 13:42 — Научный прорыв Обри ди Грея 15:23 — Как догадаться до такого построения? 16:34 — Детали доказательства (для диких математиков) 19:20 — Результаты коллективных усилий 19:54 — Как насчет гипотез? 21:06 — Что еще известно на сегодняшний день? 22:00 — Чему равно хроматическое число прямой? 22:15 — Граничные маневры при окраске квадратов 22:49 — Неужели можно обойтись без многоугольников? 23:27 — Самая удивительная раскраска! 24:40 — Благодарности ЛИТЕРАТУРА А. М. Райгородский. Хроматические числа: https://old.mccme.ru/free-books/mmmf-... Alexander Soifer. The New Mathematical Coloring Book Александр Сойфер. Хроматическое число плоскости: его прошлое, настоящее и будущее: https://www.mathedu.ru/text/mp_2004_v... Aubrey D. N. J. de Grey. The Chromatic Number of the Plane Is at least 5: https://arxiv.org/pdf/1804.02385 Polymath Project: https://michaelnielsen.org/polymath/i... David Coulson. A 15-colouring of 3-space omitting distance one: https://www.researchgate.net/publicat... David Coulson. An 18-colouring of 3-space omitting distance one David Coulson. On the chromatic number of plane tilings: https://www.cambridge.org/core/servic... Miklós Bóna, Géza Tóth. A Ramsey-type problem on right-angled triangles in space А. Райгородский, В. Воронов, А. Савватеев. Прорыв в задаче о раскраске плоскости: https://kvant.mccme.ru/pdf/2018/2018-... (стр. 3) А. Райгородский, О. Рубанов, В. Кошелев. Хроматические числа: https://kvant.mccme.ru/pdf/2008/2008-... (стр. 13) Jaan Parts. The chromatic number of the plane is at least 5 – a human-verifiable proof: https://arxiv.org/pdf/2010.12661 Jaan Parts. Graph minimization, focusing on the example of 5-chromatic unit-distance graphs in the plane: https://arxiv.org/pdf/2010.12665 J. H. Conway and N. J. A. Sloane, Sphere Packings Lattices and Groups (1988) // Дж. Конвей, Н. Слоэн. Упаковки шаров, решетки и группы (1990) А. М. Райгородский. О хроматическом числе пространства: https://www.mathnet.ru/php/archive.ph... Vsevolod Voronov. The chromatic number of the plane with an interval of forbidden distances is at least 7: https://arxiv.org/pdf/2304.10163 Saharon Shelah, Alexander Soifer. Axiom of choice and chromatic number of the plane: https://www.academia.edu/24412865/Axi... Музыкальные лицензии: XFNX10RZ2LHVAQHB XNYST1U1HG8VHESI 6GARFIL65VYKAJQC V4T753QFE7PXIFFT RITBPNBBKCVUAF7P SDTHK8BZMRNDZELL 9GBCPX0V0LRXGRCT 58L3VRQVBTPVZ3GL RGTXGYFKSXBMQV15 EDQE4ZICI0QTCPHV OFT9NB6REXQGLAZB YESEMKJJ3SHOLFIA EPFL7ACOLI0N10U0 9BGLSZPXDWM4C8UQ XRZASMMNPQUMLSK6 ILXQH1URD8G6I9MH 2TLBYKQGJ4O73EOW В ролике использована иллюстрация: https://commons.wikimedia.org/wiki/Fi...