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Il prodotto vettoriale - ALGEBRA LINEARE - Andrea il Matematico

Scopri il videocorso https://andreailmatematico.it/corso/c... IL PRODOTTO VETTORIALE Tra le operazioni ammissibili con i vettori troviamo tre tipi di prodotto: prodotto tra uno scalare e un vettore prodotto scalare vettoriale prodotto vettoriale Nel primo caso, quello di uno scalare per un vettore andiamo a moltiplicare lo scalare per ogni componente del vettore. Alla fine otteniamo un vettore con lo stesso numero di componenti. Nel prodotto scalare vettoriale facciamo la sommatoria tra i prodotti degli elementi dei vettori che si trovano nella stessa posizione. Il risultato che otteniamo è uno scalare, ovvero un numero. Il prodotto vettoriale è un'operazione molto particolare. In questo caso moltiplicando due vettori otteniamo ancora un vettore. Questa operazione tuttavia si può effettuare solamente tra vettori appartenenti ad R³, ovvero con tre componenti. se abbiamo due vettori v e w di R³ v = ( v₁ v₂ v₃) e w = ( w₁ w₂ w₃) il prodotto vettoriale v×w è ancora un vettore con tre componenti che risulta perpendicolare ai vettori v e w. Pertanto risulta che: v×w⟂v ∧ v×w⟂w La norma di tale prodotto vettoriale è pari a: |v×w|=|v|·|w|·sen𝛼 dove 𝛼 è l'angolo convesso compreso tra i vettori. Per trovare le componenti del vettore prodotto andiamo a studiare il determinante di una matrice. Nella prima riga di questa matrice mettiamo i tre versori fondamentali di R³, ovvero i, j, k sulle altre due righe le componenti dei vettori v e w. Segui il video per approfondire;) SCOPRI IL CORSO DI ALGEBRA LINEARE https://andreailmatematico.it/corso/c... Il corso di ALGEBRA LINEARE si suddivide in due parti. La prima più adatta agli studenti di economia si divide nelle tre sezioni: vettori, operazioni e proprietà matrici sistemi lineari Nella secondo parte, più adatta agli studenti di ingegneria vengono trattati: vettori e indipendenza spazi vettoriali, sottospazi e basi funzioni lineari e matrici autosaloni e autovettori rette e piani -coniche Scopri tutti i corsi sul sito: https://andreailmatematico.it/ Iscriviti al mio Canale qui    / andreailmat.  . Visita il mio sito https://andreailmatematico.it/ Seguimi anche su Facebook   / lamatematica.  . Seguimi anche su Instagram