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THÉORÈME DE LAGRANGE & ORDRE D'UN ÉLÉMENT DANS UN GROUPE

Quelques mots au sujet des relations d'équivalence, du théorème de Lagrange et de l'ordre d'un élément dans un groupe. On prouve que si (G,.) est un groupe fini de cardinal n, alors xⁿ = 1 pour tout élément x de G. Niveau : 1ère & 2ème année d'enseignement supérieur scientifique _____________________ 00:00 Plan général de la vidéo 00:23 Notion de relation binaire, réflexivité, symétrie, transitivité, équivalence 02:21 Exemple "générique" de relation d'équivalence 03:25 Classes d'équivalence. Elles forment une partition 06:17 Le théorème de Lagrange 09:20 Tout groupe fini de cardinal premier est cyclique 09:43 Ordre d'un élément dans un groupe fini 12:13 Sous-groupe engendré par un élément 13:02 Relation x^card(G) = 1 dans un groupe fini 13:20 Application au petit théorème de Fermat 14:42 Description des sous-groupes finis de U _____________________ LIENS EXTERNES Blog Math-OS : https://math-os.com

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