Решение дифференциальных уравнений (вопрос 15, часть A2, экзамен Edexcel 2020) скачать в хорошем качестве

Решение дифференциальных уравнений (вопрос 15, часть A2, экзамен Edexcel 2020)

✅ БЕСПЛАТНО — Запишитесь на A* или Grade 9? 🎓 Получите еженедельную программу + онлайн-уроки + обратную связь (в небольших группах). Заходите к нам на бесплатную пробную версию: https://www.gufficktuition.com/group-... В этом видео Ли Гаффик разбирает задачу № 15 из экзамена Edexcel A-Level по математике (A2 Paper 1, 2020) — задачу на неявное дифференцирование, за которую начисляются высокие баллы, и завершает её доказательством точки перегиба. Вы узнаете, как: Дифференцировать уравнение, содержащее произведение (используя правило произведения), с помощью неявного дифференцирования Использовать тождество sec²y = tan²y + 1, чтобы исключить тригонометрические члены и переписать всё исключительно через x Упростить «дробь внутри дроби» (распространенная ошибка на экзаменах) Найти d²y/dx² с помощью правила частного и доказать изменение знака для подтверждения точки перегиба Это именно тот тип вопросов, где важны баллы за метод решения — и Ли объясняет это в спокойной, понятной для экзаменатора форме, чтобы вы могли воспроизвести это в условиях ограниченного времени. ⏱️ ВРЕМЕННЫЕ МЕТКИ: 00:00 Введение + что спрашивается в вопросе 00:20 Дифференцирование неявно с использованием правила произведения 01:30 Использование sec²y = tan²y + 1 для исключения тригонометрических функций 02:10 Подстановка tan y = 9/x² для получения результата только по x 03:20 Упорядочивание дроби внутри дроби для получения dy/dx 04:10 План части (b): доказательство перегиба путем изменения знака в d²y/dx² 04:40 Дифференцирование dy/dx с использованием правила частного 05:30 Подстановка x = ⁴√27 и доказательство d²y/dx² = 0 06:00 Проверка значений с обеих сторон для доказательства изменения знака 07:10 Заключение + напоминание о методах сдачи экзамена ✏️ ТЕМЫ РАССМОТРЕНО: Неявное дифференцирование (Edexcel A-Level) Правило произведения + правило цепочки с тригонометрией Тригонометрическое тождество: sec²y = tan²y + 1 Перегруппировка для исключения y (выражение тригонометрии через x) Правило частного для второй производной Точки перегиба при изменении знака в d²y/dx² 💯 СОВЕТЫ К ЭКЗАМЕНУ: Если в критериях оценивания требуется ответ только через x, найдите способ подставить значения, используя исходное уравнение. Если вы видите «дробь внутри дроби», умножьте числитель и знаменатель на дробь (в данном случае, степень x), чтобы быстро и безопасно упростить. Для доказательств точек перегиба «d²y/dx² = 0» недостаточно — необходимо показать изменение знака с обеих сторон. 📚 О КОМПАНИИ GUFFICK TUITION: Ли Гаффик — бывший руководитель отдела математики и экзаменатор A-Level, помогающий студентам получать оценки A*/A и поступать в лучшие университеты, включая Оксфорд, Кембридж и университеты Лиги плюща. 📅 ПРИСОЕДИНЯЙТЕСЬ К НАШЕЙ ПРОГРАММЕ: → Индивидуальные занятия 1:1: https://www.gufficktuition.com/tutoring → Занятия в небольших группах: https://www.gufficktuition.com/group-... → Летние интенсивные курсы: https://www.gufficktuition.com/tutoring 📱 СВЯЖИТЕСЬ С НАМИ: → Instagram: @leeguffick → Веб-сайт: https://www.gufficktuition.com → Электронная почта: lee@gufficktuition.com #ALevelMaths #EdexcelALevelMaths #ImplicitDifferentiation #Differentiation #ExamTechnique #GuffickTuition