У нас вы можете посмотреть бесплатно Функциональный анализ_9. Сопряженные операторы_9.5. Теорема Банаха–Нечаса–Бабушки или скачать в максимальном доступном качестве, видео которое было загружено на ютуб. Для загрузки выберите вариант из формы ниже:
Если кнопки скачивания не
загрузились
НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ или обновите страницу
Если возникают проблемы со скачиванием видео, пожалуйста напишите в поддержку по адресу внизу
страницы.
Спасибо за использование сервиса ClipSaver.ru
Пусть $X$ и $Y$ — банаховы пространства. Покажите, что $T \in L(X, Y)$ непрерывно обратимо тогда и только тогда, когда удовлетворяет следующим свойствам: \pause \begin{enumerate} \item[(i)] существует $\alpha grater 0$ такое, что $$\|Tx\|_Y \geq \alpha \|x\|_X \quad \text{для всех } x \in X;$$ \pause \item[(ii)] $\ker T^* = \{0\}$. \end{enumerate} \pause \vspace*{.2cm} Покажите, что эти предположения дополнительно подразумевают, что $\|T^{-1}\|_{L(Y, X)} \leq \alpha^{-1}$.