Natürlicher Logarithmus und Zehnerlogarithmus: Theorie und Beispiele (mit SKRIPT!) скачать в хорошем качестве

Natürlicher Logarithmus und Zehnerlogarithmus: Theorie und Beispiele (mit SKRIPT!)

HOMEPAGE: https://prof-tegischer.com/ INSTAGRAM:   / prof.tegischer   SKRIPT: https://prof-tegischer.com/16-logarit... Euler’sche Zahl e: Neben der Kreiszahl π=3,14159… gibt es in der Mathematik eine weitere wichtige irrationale Zahl, die nach dem Mathematiker Leonard Euler (1707-1783) benannt ist. Euler’sche Zahl e=2,718281828… Die Euler’sche Zahl ist irrational und kann damit nicht als Bruch dargestellt werden. Mit der Euler’schen Zahl können natürliche Wachstums- und Abnahmeprozesse beschrieben werden (z.B. Vermehrung eines Bakterienstamms, Zerfall eines radioaktiven Elements, …) Merke: Für b∈R^+ gilt: e^x=b ⟺log_e⁡b⟺ln⁡〖b 〗 (Natürlicher Logarithmus) 10^x=b ⟺log_10⁡b⟺ lg⁡〖b 〗 (Zehnerlogarithmus) Der natürliche Logarithmus und der Zehnerlogarithmus können mit dem Taschenrechner ermittelt werden. lg – Logarithmus zur Basis 10 Der Logarithmus generalis (kurz lg) ist der Logarithmus zur Basis 10. Im Taschenrechner ist dies die Taste [log]. lg=log_10⁡= [log] Beispiele: lg⁡(10)=1 lg⁡(1000)=3 lg⁡(0.01)=-2 ln – Logarithmus zur natürlichen Basis e Der Logarithmus naturalis (=natürlicher Logarithmus, kurz ln) ist der Logarithmus zur Basis e, wobei e=2.718... die berühmte Eulersche Zahl ist. Beispiele: ln⁡(e)=1 ln⁡(1000)=6.91 ln⁡(0.01)=-4.61