147. Разгадка атома водорода: путешествие по уравнению Шрёдингера к пониманию состояний электрона. скачать в хорошем качестве

147. Разгадка атома водорода: путешествие по уравнению Шрёдингера к пониманию состояний электрона.

Канал «Научная Тематика»! Поддержать канал Донатом🧧💰👇. Перевод на карту: Сбер: 4817 7601 3927 9347 Т-банк: 2200 7017 8811 7452 Сервисы раннего доступа, смотри видео раньше и поддержи канал: Подписка на Boosty • https://boosty.to/ivanovskiy/donate Подписка на VK_Donut • https://vk.com/donut/ivanovskiysergey Канал в соцсетях👇 Телеграм • https://t.me/ivanovskiysergey ВК • https://vk.com/ivanovskiysergey Дзен • https://dzen.ru/ivanovskiysergey Rutube •https://rutube.ru/video/person/30197834 ------------------------------------------------------------------------------- С маркерами туго! Данное видео посвящено решению основной задачи квантовой механики, описывающей поведение электрона в самом простом атоме — атоме водорода. Это уравнение позволяет определить, где и с какой вероятностью электрон может находиться вблизи ядра. Для начала рассматриваются наиболее простые случаи, когда электрон находится в так называемых “сферически симметричных” состояниях. Это означает, что вероятность обнаружения электрона зависит только от расстояния до ядра, а не от направления. Для решения этого уравнения делается предположение о виде волновой функции (математического описания состояния электрона). Предполагается, что на больших расстояниях от ядра эта функция очень быстро убывает, подобно экспоненте. Эта убывающая часть выносится как бы за скобки, а оставшаяся часть представляется в виде математического ряда, построенного из степеней расстояния. Затем, такое предположительное решение подставляется обратно в основное уравнение. Выполняются необходимые математические преобразования, включая нахождение скоростей изменения этой функции (производных). В результате этих шагов получается новое, более простое уравнение, которому должна удовлетворять только та часть, что зависит от степеней расстояния. Это новое уравнение приводит к правилу, связывающему коэффициенты данного степенного ряда. Это правило определяет, как можно вычислить коэффициент для следующего члена ряда, зная предыдущий. Здесь возникает существенная проблема. Если следовать этому правилу для бесконечного ряда, то на очень больших расстояниях от ядра волновая функция начинает не убывать, а, наоборот, неограниченно возрастать. Это означает, что такая функция не имеет физического смысла, поскольку суммарная вероятность найти электрон где-либо во всей вселенной должна быть равна точно единице, а не бесконечности. Для устранения этой проблемы вводится строгое требование: волновая функция обязательно должна быть “нормируемой”, то есть такое бесконечное расхождение недопустимо. Это требование заставляет данный бесконечный ряд “оборваться” на определенном шаге, то есть стать конечным. Именно этот момент “обрывания” ряда приводит к наиболее важному выводу: электрон в атоме водорода может иметь только определенные, дискретные значения энергии. Не любую энергию, а лишь строго фиксированные “порции”. Это и есть явление квантования энергии, фундаментальное для атомной физики. Когда ряд становится конечным, волновая функция ведет себя корректно: она убывает на больших расстояниях и может быть нормирована. Для каждого допустимого значения энергии получается своя уникальная форма волновой функции, описывающая состояние электрона. При самой низкой возможной энергии (основное состояние), электрон с наибольшей вероятностью находится в непосредственной близости от ядра. При более высоких энергиях возникают более сложные состояния. Иногда волновая функция может иметь “узлы” — области, где вероятность найти электрон равна нулю. Чем выше энергия, тем сложнее становится форма волновой функции, и тем дальше от ядра может быть “размазан” электрон. Таким образом, математическое требование к корректности решения уравнения Шрёдингера для атома водорода естественным образом приводит к дискретному спектру энергии и возникновению различных форм состояний электрона. Это демонстрирует, как применение математики к физическим законам порождает основополагающие открытия.