155. Математическая мясорубка выдала глобальное деление частиц. Принцип Паули, Фермионы и Бозоны. скачать в хорошем качестве

155. Математическая мясорубка выдала глобальное деление частиц. Принцип Паули, Фермионы и Бозоны.

Как из чисто математических абстракций рождается физическая реальность? В этой лекции мы подходим к одному из самых красивых и сложных моментов квантовой механики — выводу свойств момента количества движения и спина исключительно через язык операторов. Мы получаем строгие законы, определяющие структуру электронных оболочек атомов и устройство всей материи. Мы увидим, как «лестничные» операторы позволяют буквально шагать по квантовым состояниям, и поймем, почему спин электрона может быть дробным, а орбитальный момент — только целым. ------------------------------------------------------------------------------- Канал «Научная Тематика»! Поддержать канал Донатом🧧💰👇. Перевод на карту: Сбер: 4817 7601 3927 9347 Т-банк: 2200 7017 8811 7452 Сервисы раннего доступа, смотри видео раньше и поддержи канал: Подписка на Boosty • https://boosty.to/ivanovskiy/donate Подписка на VK_Donut • https://vk.com/donut/ivanovskiysergey Канал в соцсетях👇 Телеграм • https://t.me/ivanovskiysergey ВК • https://vk.com/ivanovskiysergey Дзен • https://dzen.ru/ivanovskiysergey Rutube •https://rutube.ru/video/person/30197834 ------------------------------------------------------------------------------- Мы продолжаем углубляться в математический аппарат современной физики. Начнем с легкого обсуждения взаимодействия с аудиторией и забавных комментариев от «альтернативных» мыслителей, а также посмотрим, как нейросети представляют себе атом водорода и электрон. Но главная часть лекции посвящена строгой логике операторов. Мы разберем, почему нельзя одновременно точно измерить все три проекции момента импульса и как это связано с коммутаторами — математическими выражениями, показывающими разницу при перемене мест множителей. Вы узнаете, как физики нашли выход из ситуации неопределенности, выделив квадрат полного момента и одну из его проекций как одновременно измеримые величины. Александр Сергеевич подробно покажет процесс конструирования операторов повышения и понижения. Это удивительный математический трюк, который, словно по волшебству, выстраивает строгую иерархию возможных квантовых состояний. Мы увидим, что эти состояния не могут уходить в бесконечность, а зажаты между минимальным и максимальным значением, что неизбежно приводит нас к квантованию. Особое внимание уделим различию между орбитальным моментом и спином. Почему для орбитального движения разрешены только целые числа, а для спина — и целые, и полуцелые (как знаменитая 1/2 у электрона)? Как это связано с поведением частиц в пространстве и принципом Паули? Лекция насыщена логическими построениями, которые могут показаться сложными с первого взгляда, но именно они составляют фундамент теоретической физики. Это тот самый «перевал», преодолев который, вы начинаете видеть внутреннюю красоту квантового мира, где из «ничего» возникают фундаментальные свойства материи. В завершении мы обсудим, как полученные абстрактные числа (0, 1/2, 1, 3/2) напрямую связаны с реальными частицами — фермионами и бозонами, и почему два фермиона не могут находиться в одном состоянии. Это была одна из самых насыщенных лекций сезона, требующая внимательности, но дающая ключ к пониманию таблицы Менделеева и структуры вещества. Содержание лекции: 0:00 Организационные моменты: статистика канала, старые ролики и рост популярности научной рубрики. 2:00 Обсуждение комментариев: диалоги с «плоскоземельщиками» и философские вопросы о скорости и наклоне прямой. 7:03 Нейросети и физика: как искусственный интеллект рисует атом водорода и электронные орбитали. 11:00 Переход к теме: момент импульса в квантовой механике и почему классические названия больше не подходят. 13:53 Лирическое отступление про горнолыжные курорты, очереди на подъемники и истории из прошлого. 19:58 Введение операторов момента: коммутационные соотношения и почему порядок множителей важен. Отступление. 24:52 Квадрат оператора момента: введение векторного оператора и аналогии с классической физикой. Отступление. 30:36 Отступление. Соотношение неопределенности для трех компонент момента: почему их нельзя измерить одновременно. 32:57 Конец отступлениям. 39:38 Коммутация квадрата момента с одной из проекций (обычно выбирают ось Z). 41:38 Введение собственных чисел и состояний: определение размерности постоянной Планка. 50:40 Операторы повышения и понижения: математический трюк для перехода между квантовыми состояниями. 1:04:32 Как работают операторы: подъем и спуск по «лестнице» состояний на единицу. 1:13:15 Промежуточный этап вывода спектра собственных значений: связь максимума и минимума. 1:18:20 Про то, как результаты появляются из математики. 1:25:11 Квантование момента: как возникают целые и полуцелые значения (спин 1/2). 1:29:20 Различие орбитального момента и спина: фермионы, бозоны и принцип Паули. 1:35:40 Геометрическая интерпретация: прецессия вектора момента и количество состояний на p, d, f орбиталях. #КвантоваяМеханика #СпинЭлектрона #МоментИмпульса #ФизикаДляВсех #ЛекцииПоФизике