Это уравнение ставило математиков в тупик на долгие годы. Вот как его решил Бернулли скачать в хорошем качестве

Это уравнение ставило математиков в тупик на долгие годы. Вот как его решил Бернулли

В нашем предыдущем видео мы освоили метод разделения переменных — мощный метод решения дифференциальных уравнений. Но что происходит, когда этот метод не работает? Сегодня мы займёмся уравнениями Бернулли и откроем для себя революционный метод, который их раскрывает: вариацию параметров. Что вы узнаете: Почему разделение переменных не работает для некоторых дифференциальных уравнений Сложное уравнение, которое поставило математиков в тупик: y′−2xy=y2x3y' - \frac{2}{x}y = \frac{y^2}{x^3} y′−x2​y=x3y2​ Пошаговое объяснение метода вариации параметров Как преобразовать «невозможное» уравнение в разрешимые части Полное решение и гениальность, стоящая за открытием Бернулли Стратегия: Мы воспользуемся блестящим подходом Якоба Бернулли: сначала решим упрощённое однородное уравнение, а затем позволим «константе» стать функцией. Это, казалось бы, небольшое изменение открывает путь к решению полного уравнения. Рассматриваемые темы: ✓ Однородные дифференциальные уравнения ✓ Метод вариации параметров ✓ Свойства интегрирования и логарифмирования ✓ Правило произведения при дифференцировании ✓ Общее решение уравнений Бернулли Предварительные требования: Посмотрите наше предыдущее видео о разделении переменных и обозначениях Лейбница, чтобы извлечь максимальную пользу из этого урока.    • Jacob Bernoulli's ingenious 1695 solution ...   ХЭШТЕГИ: #УравненияБернулли #ДифференциальныеУравнения #Исчисление #Математика #УчебникМатематики #ВариацияПараметров #РазделениеПеременных #МатематическийАнализ #ПродвинутоеИсчисление #ЯкобБернулли #МатематическоеОбразование #Лейбниц #ВысшаяМатематика #Исчисление2 #ПолезноеИсчисление #ОбъяснениеМатематики #ОбъяснениеДифференциальныхУравнений #УниверситетскаяМатематика #ИнженернаяМатематика #ПрикладнаяМатематика #ЧистаяМатематика #МатематическиеМетоды #ОбразовательноеВидео #ПомощьМатематике #ИзучениеМатематики #ОнлайнОбучение #ЗадачиИсчисления #РешениеУравнений #МатематическоеДоказательство #МатематическоеОбразование