Cálculo del determinante de una matriz de 3 x 3 скачать в хорошем качестве

Cálculo del determinante de una matriz de 3 x 3

Síguenos en Facebook:   / exitoenmatematicas   Siguenos en Twitter:   / exitoenmate   Visita nuestra página htp://www.exitoenmatematicas.com Un cordial saludo para todos nuestros visitantes, bienvenidos a su canal www.exitoenmatematicas.com. El día de hoy vamos a resolver el determinante de la matriz uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho y nueve; por el método de cofactores. Para resolver el determinante de una matriz no importa el tamaño por el método de cofactores lo que hace es coger una fila o una columna para comenzar el método. Les recomiendo escoger una que tenga bastantes ceros, pero como en este caso ninguna tiene ceros voy a escoger por ejemplo la primera, voy a escoger la primera columna, puede ser la primera fila, o la tercera columna o lo que sea. Lo primero que voy a hacer por cada número voy a seguirlo en esta tabla, por ejemplo, esta tabla se construye de la siguiente manera, comienza con un mas, y va intercalando; mas, menos mas, menos, mas menos. Queda como un tablero de ajedrez y siempre la primera casilla es más, tomemos el primer número que en este caso sería un uno, miremos que signo le corresponde, en ese caso es un mas, ahora imaginémonos que eliminamos la misma fila y la misma columna donde estaba ese uno, entonces nos queda una matriz pequeña que dice cinco, seis, ocho y nueve. Pongámosla aquí como determinante justo al lado derecho, aquí iría cinco, seis, ocho y nueve. Seguiríamos con un cuatro, pero fíjense en que numero nos dice que debe ir según la tabla de ajedrez, debe ir con un menos, este cuatro que estamos trabajando, Si hacemos el mismo proceso de tachar la fila y la columna nos queda esta matriz más pequeña que dice dos, tres, ocho y nueve. Pongámosla acá al lado; dos, tres, ocho y nueve. Por último hagamos lo mismo con este siete, este siete según nuestra tabla de ajedrez, quedaría aquí un más siete, y haciendo lo mismo, aquí nos quedaría dos, tres, cinco y seis. Listo, estas son matrices de dos por dos, aquí se podría repetir el método de allá, pero si lo hacemos vamos a ver que en las matrices de dos por dos vamos a tener que, a, b, c, d, determinante nos va a dar, este por este, a por b menos la anti diagonal, ad-cabo. Lo que en este caso nos daría, uno, nueve por cinco menos seis por ocho que es 48, menos cuatro, nueve por dos queda 18 menos 8 por 3 queda 24, mas 7 veces, 6por 2 que nos daría 12 menos 3 por 5 que nos daría 15. Aquí nos daría uno por 48 menos 48, nos daría menos tres, menos 4, 18 menos 24, 6 negativo, mas 7 veces, 12 menos quince nos daría 3. Haciendo estas operaciones, nos daría menos tres, 5 por 4 24, menos 21. Tenemos menos tres más 24 menos 21, menos 3 más 24 nos da 21 positivo, menos 21 nos daría cero. De esta manera el determinante de la matriz; 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9; nos da cero. Cuando el determinante de una matriz da cero significa varias cosas; voy a mencionar solo un par de ellas, una de ellas es que esta matriz no tiene inversa, si nos piden que encuentren la matriz, esta matriz la llamamos A, si nos piden que encuentren la matriz inversa, es decir A a la menos uno directamente podemos decir que no existe. Otra consecuencia es que las filas son multiplicaciones lineales de ellas, ¿Qué quiere decir? que ustedes pueden multiplicar, digamos, las dos primeras por números y al sumar nos da la tercera; en este caso si multiplicamos la primera fila por menos uno, menos uno por uno, dos, tres y le sumamos dos veces cuatro, cinco y seis, entonces vamos a ver que nos da, nos da menos uno, menos dos menos tres; mas ocho, diez y doce. Y entonces nos quedaría, menos uno más ocho nos quedaría 7, menos dos más diez nos quedaría ocho, y menos tres mas doce nos quedaría 9. Fíjense que esta nos dio la tercera fila, lo que es una consecuencia de que el determinante es cero, si hubiéramos notado esto al principio, directamente podríamos haber dicho que el determinante da cero, este tema se expandirá más adelante cuando hablemos de combinaciones lineales. Muchas gracias por habernos visto, esperamos que este proceso les sirva de ayuda en su proceso académico, si les sirvió les pido el favor que lo compartan con sus amigos y que nos visiten en nuestra página www.exitoenmatematicas.com. Hasta la próxima