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Proprietà del baricentro

Proprietà del baricentro Il baricentro di un sistema di masse è il punto in cui si può considerare concentrata l'intera massa del sistema ai fini dell'equilibrio e del movimento. Per un sistema di masse distribuite nello spazio, il baricentro è determinato dalle posizioni delle masse e dai loro valori. Una delle proprietà fondamentali del baricentro è che, per sistemi simmetrici, esso si trova sempre su un asse di simmetria. Asse Baricentrico e Asse di Simmetria L'asse baricentrico di un sistema di masse è una linea retta lungo la quale il baricentro può trovarsi quando vengono considerate le distribuzioni delle masse. Un asse baricentrico è tale che il momento risultante delle masse rispetto a qualsiasi punto su di esso è nullo. Al contrario, un asse di simmetria è una linea retta che divide una figura in due parti speculari e lungo la quale il sistema è perfettamente simmetrico. In geometria e fisica, per un sistema di masse distribuite simmetricamente rispetto a un asse, il baricentro si troverà sempre su tale asse di simmetria. Inoltre, ogni asse di simmetria di un sistema è anche un asse baricentrico, poiché il peso delle masse su entrambi i lati dell'asse è uguale. Baricentro di Due Masse Per comprendere meglio le proprietà del baricentro, consideriamo il caso di due masse, uguali o disuguali, poste su una linea retta. Se abbiamo due masse uguali, m1=m2, situate ai punti A e B rispettivamente, punti di coordinate note, il baricentro si troverà esattamente alla metà della distanza tra i due punti. Questo perché il contributo di ciascuna massa al momento statico totale rispetto al punto di mezzeria è uguale e opposto il che rende nullo il momento statico. E’ uguale perché masse e distanze dal punto di mezzeria sono uguali. E’ opposto perché le distanze hanno segno contrario l’una all’altra. Del resto il momento statico è nullo solo rispetto ad assi baricentrici. Nel caso di due masse disuguali, m1 e m2, il baricentro non sarà al centro, ma sarà spostato verso la massa maggiore. La posizione del baricentro G su un segmento tra i due punti A e B che ospitano le due masse m1 e m2 è determinata dalle formule: d1=m2.d/(m1+m2) e d2=m1.d/(m1+m2). In queste formule d è la distanza tra le due masse, d1 è la distanza del baricentro dalla massa m1, d2 è la distanza del baricentro dalla massa m2. Risulta chiaro che la massa maggiore "tira" il baricentro più vicino a sé rispetto alla massa minore. Conclusione In sintesi, il baricentro di un sistema di masse è un punto che rappresenta la posizione media ponderata delle masse del sistema. Per sistemi simmetrici, il baricentro si trova sempre su un asse di simmetria, e un asse di simmetria è sempre un asse baricentrico. Il caso di due masse illustra come la posizione del baricentro dipenda dai valori relativi delle masse e dalle loro distanze reciproche, confermando che il baricentro è influenzato in modo significativo dalla distribuzione delle masse nel sistema. NOTA IMPORTANTE: Proprietà del baricentro ERRATA/CORRIGE. Con riferimento a questa lezione "Proprietà del baricentro", un iscritto al mio canale, Salvatore @PROGAMER-co5yq, mi ha segnalato un refuso. La somma delle masse dell'esercizio è 36 e non 28 quindi XG vale 2,67 e non 3,43. Qui troverete gli sviluppi giusti. Eccovi il link    • Proprietà del baricentro ERRATA/CORRIGE