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08 - RADIO EXPERIMENTACIÓN - FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS

INFORME TÉCNICO: FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS Y MÉTRICAS DE DISEÑO EN RADIOEXPERIMENTACIÓN DE ALTA FRECUENCIA La radioexperimentación en bandas superiores a 30 MHz se sustenta en leyes físicas y modelos matemáticos que permiten predecir el comportamiento de las ondas electromagnéticas. La precisión en el cálculo de estos parámetros es fundamental para optimizar el rendimiento de las estaciones y garantizar el cumplimiento de los estándares técnicos internacionales. Este informe se basa en conocimiento científico disponible y no refleja la opinión del autor. 1. Fundamentos Electromagnéticos y Ecuaciones de Maxwell Las cuatro ecuaciones de Maxwell constituyen el pilar teórico de las radiocomunicaciones al describir la generación y propagación de campos eléctricos y magnéticos. En el diseño avanzado de microondas, es necesario considerar la relación entre el campo eléctrico E y el campo magnético H mediante la impedancia característica del espacio libre, cuya magnitud es de aproximadamente 377 ohmios. Este manejo cuantitativo permite el diseño de guías de onda y sistemas radiantes donde las leyes circuitales tradicionales son insuficientes. 2. Parámetros de Diseño y Longitud de Onda La longitud de onda es la base para el dimensionamiento de elementos radiantes y se calcula mediante el cociente entre la velocidad de la luz y la frecuencia. En aplicaciones prácticas, la longitud física de un conductor es menor que su equivalente eléctrica debido al factor de acortamiento k. Este factor depende de la relación entre la longitud y el diámetro del elemento, así como de los efectos capacitivos en los extremos del conductor. 3. Impedancia Compleja y Métricas de Reflexión En radiofrecuencia, la resistencia se sustituye por la impedancia compleja Z, que integra componentes resistivos y reactivos. La relación de onda estacionaria SWR mide la desadaptación entre la carga y la línea de transmisión. El coeficiente de reflexión rho ofrece una visión más completa para el diagnóstico de pérdidas, ya que representa la relación entre el voltaje reflejado y el voltaje directo. Un coeficiente de reflexión de cero indica una adaptación perfecta donde toda la energía se transfiere a la carga. 4. Presupuesto de Enlace y Pérdidas de Trayectoria La ecuación de transmisión de Friis es esencial para determinar la viabilidad de enlaces en microondas y satélites. En estas frecuencias, la pérdida en el espacio libre es el factor dominante de atenuación y sigue la ley del inverso del cuadrado de la distancia. Un cálculo preciso del presupuesto de enlace debe considerar la potencia del transmisor, las ganancias de las antenas y las pérdidas en las líneas de alimentación para asegurar que la señal recibida supere el piso de ruido del sistema. 5. Conceptos Adicionales para el Rigor Técnico Para una implementación profesional se deben incluir parámetros como la temperatura de ruido y la figura de ruido, que definen la sensibilidad efectiva del receptor ante señales débiles. El área de captura o apertura efectiva describe la capacidad física de una antena para extraer energía del frente de onda incidente. Finalmente, el uso de parámetros S y el análisis de intermodulación son indispensables para evaluar la linealidad y el rango dinámico libre de espurios en sistemas digitales modernos. Fuentes de Información American Radio Relay League. 2022. The ARRL Antenna Book for Radio Communications. 25.ª ed. Newington, CT: ARRL. American Radio Relay League. 2023. The ARRL Handbook for Radio Communications. Newington, CT: ARRL. Grupo Actividad VHF/UHF. 2026. Fundamentos de la Radioexperimentación Moderna. Documento técnico. Ibrahim, D. 2021. Raspberry Pi Pico for Radio Amateurs. Elektor International Media. Moreno Quintana, L. M. 1978. Antenas y sistemas aéreos para frecuencias muy y ultra elevadas. Edición del Autor. White, I. Ed. 1995. The VHF/UHF DX Book. DIR Publishing Ltd.