A π értéke Manhattanben 4! Avagy létezik-e a Hilbert-tér? скачать в хорошем качестве

A π értéke Manhattanben 4! Avagy létezik-e a Hilbert-tér?

Érdekes módon a kvantummechanikai részecskék leírására szolgáló matematikai tér, az ún. Hilbert-tér az Euklidészi tér két irányban történő kiterjesztése: egyrészt a szigorúan véges számú dimenziós Euklidészi térrel szemben a Hilbert-tér végtelen dimenziós, másrészt pedig a csakis valós számokon értelmezett Euklidészi térrel szemben a Hilbert tér komplex számon feletti. A kvantummechinakát leírhatja-e más tér, mint a Hilbert-tér? Ennek a kérdésnek a megválaszolásához számos ismert geometriát és teret (úgy, mint a Manhattan-geometriát, a polinomfüggvény teret, a Banach-teret, az Euklidészi teret), és a tér matematikia modelljének általánosítását (az ún. Lp tereket) is áttekintem, amikből levonom azt a következtetést, hogy nem csak, hogy a Hilbert-tér az egyetlen, ami alkalmas a kvantummechanikai jelenségek leírására, hanem még azt is, az olyan jelenségekért, mint pl. a "megfigyelő hat a megfigyeltre" is a közhiedelemmel ellentétben nem valami titokzatos ok a felelős, hanem pontosan a Hilbert tér matematikai struktúrájának a tulajdonsága ennek a jelenségnek az okozója. A kvantumjelenségek matematikai leírása ezért nem valamilyen valóságtól elvonatkoztatott, absztrakt eszköz csupán, hanem jelenlegi tudásunk szerint valóságosan is létező struktúra. Út közben pedig kimutatom, hogy Manhattanben, illetve az Univerzum olyan nagy léptékű, módosított gravitációs modellű, a csillagközi tér szerkezetét leíró elméletekben is (amelyek kiváltják a sötét anyag és energia meglétét) a π értéke pontosan 4. Felhasznált anyagok: How wiggling charges give rise to light 3Blue1Brown    • How wiggling charges give rise to light   What's a Hilbert space? A visual introduction Physics Duck    • What's a Hilbert space? A visual introduction   What is a Hilbert Space? Abide By Reason    • What is a Hilbert Space?     / visualizing-the-circles-of-p-norms   https://blogs.sas.com/content/iml/201...   / when-pi-doesnt-equal-3-14   www.desmos.com https://en.wikipedia.org/wiki/Chebysh... https://matekarcok.hu/vektorok-osszea... Half-life of the fluorescence decay toc1955    • Half-life of the fluorescence decay