Ecuații Diofantice - Soluție Particulară și Soluție Generală скачать в хорошем качестве

Ecuații Diofantice - Soluție Particulară și Soluție Generală

0:00:00 Deschiderea lecției și rugăciune 0:02:00 Introducerea ecuației diofantice: 11x + 3y = 5 0:02:30 Precizare: x, y ∈ ℤ × ℤ 0:03:00 Discuție despre găsirea soluției particulare 0:03:30 Încercare și descoperire: observația că 11(1) + 3(2) = 5 0:04:00 Verificare: 11 + 6 = 17 ≠ 5, ajustare 0:04:30 Găsirea corectă: x₀ = 1, y₀ = 2 0:05:00 Verificare: 11(1) + 3(2) = 11 + 6... ajustare finală 0:05:30 Soluția particulară confirmată 0:06:00 Tranziția la soluția generală 0:06:30 Scrierea ecuației generale pe bază particulară 0:07:00 Forma: 11(1 + 3k) + 3(y) = 5 0:07:30 Expandarea: 11 + 33k + 3y = 5 0:08:00 Observația: trebuie să scădem 33k pentru a compensa 0:08:30 Soluția generală pentru y: y = 2 - 11k 0:09:00 Forma finală: x = 1 + 3k, y = 2 - 11k, k ∈ ℤ 0:09:30 Verificare logică și semnificație 0:10:00 Explicarea coeficienților și a parametrului k 0:10:30 Proprietatea: numărul infinit de soluții 0:11:00 Exemple numerice pentru k = 0, 1, -1, 2 0:11:30 Pattern-urile și observații 0:12:00 Aplicații și conexiuni cu alte domenii 0:12:30 Rezumare și concluzii #profulonline #profulonlinealtfel #matematicaDiofantice #EcuatiiDiofantice #SolutieParticulara #SolutieGenerala #NumereIntregi #AlgebraLiniaraIneara #TeoremaChineza #AnalitaMatematica #TutorialMatematicaUniversitara #matematicacustefan www.profulonline.ro