инфимум,супремум,нижний,верхний пределы последовательности.Математический анализ.Машинного обучения скачать в хорошем качестве

инфимум,супремум,нижний,верхний пределы последовательности.Математический анализ.Машинного обучения

00:00:01 Ограниченные множества • Множество X, входящее в множество A, называется ограниченным сверху, если существует число b, такое что для всех x из X выполняется неравенство x b. • Множество X называется ограниченным снизу, если существует число a, такое что для всех x из X выполняется неравенство x a. • Множество X называется ограниченным, если оно ограничено и сверху, и снизу. 00:02:57 Неограниченные множества • Множество X называется неограниченным сверху, если для любого b из множества вещественных чисел существует x из X, такой что x b. • Множество X называется неограниченным снизу, если для любого a из множества вещественных чисел существует x из X, такой что x a. 00:04:09 Кванторная запись • Множество X не является ограниченным сверху, если для любого b из множества вещественных чисел существует x из X, такой что x b. • Множество X не является ограниченным снизу, если для любого a из множества вещественных чисел существует x из X, такой что x a. 00:06:47 Примеры и отрезки • Множество натуральных чисел является примером ограниченного снизу множества. • Отрезок от a до b является ограниченным множеством, если a и b принадлежат множеству вещественных чисел. 00:08:15 Верхняя и нижняя грани • Верхняя грань множества X - это наименьшее число, ограничивающее сверху множество X. • Нижняя грань множества X - это наибольшее число, ограничивающее снизу множество X. 00:12:21 Определение предела • Число epsilon - это число, задающее коридор для другого числа. • Предел функции f(x) в точке x0 равен epsilon, если для всех x, близких к x0, выполняется неравенство |f(x) - f(x0)| epsilon. 00:13:26 Введение в эпсилон • Эпсилон — это число, стремящееся к нулю. • Для каждой задачи эпсилон подбирается индивидуально. • Эпсилон используется для сравнения двух чисел. 00:14:28 Свойства эпсилон • Эпсилон больше нуля, но стремится к нулю. • Если a больше b, существует x, где x меньше a + эпсилон. • Визуально это выглядит как большое расстояние, но на самом деле это очень маленькое число. 00:16:58 Верхняя и нижняя границы • Верхняя граница множества — это наибольшее число, принадлежащее множеству. • Нижняя граница множества — это наименьшее число, принадлежащее множеству. • В некоторых множествах существует единственный наименьший и наибольший элемент. 00:18:49 Теорема о верхней и нижней границах 00:20:22 Непрерывность действительных чисел 00:23:11 Бесконечность и граничные значения 00:25:01 Заключение 00:25:38 Арифметические свойства верхних и нижних граней 00:27:47 Принцип Архимеда 00:30:34 Следствия из принципа Архимеда 00:32:48 Верхняя грань натуральных чисел 00:33:46 Непрерывность множества действительных чисел 00:35:54 Принцип вложенных отрезков 00:36:39 Введение в принцип вложенных отрезков 00:38:41 Ограниченность множества и принцип ложных отрезков 00:40:12 Длина и стремящиеся к нулю отрезки 00:42:12 Практическое применение теории 00:46:24 Примеры и циклы 00:48:30 Практика и доказательная база 00:50:16 Введение в доказательство 00:51:04 Выделение целой части 00:53:18 Объяснение процесса 00:56:02 Доказательство ограниченности 01:00:10 Переход к следующей задаче 01:01:24 Заключение и переход к практике 01:02:38 Преобразование дробей 01:03:38 Множество не ограниченное и ограниченное 01:06:55 Доказательство теоремы 01:09:30 Приоритеты в домашней работе 01:13:20 Введение в последовательности 01:14:47 Введение в последовательности 01:16:27 Арифметическая прогрессия 01:16:27 Факториал и последовательности 01:18:23 Ограниченные последовательности 01:19:06 Пределы последовательностей 01:22:42 Геометрическая интерпретация 01:25:03 Доказательство предела 01:27:08 Элементарные пределы 01:28:13 Сходящиеся последовательности 01:29:09 Сходящиеся и расходящиеся последовательности 01:30:37 Бесконечно большие последовательности 01:32:52 Практические примеры 01:34:46 Различия между последовательностями и функциями 01:36:24 Телескопическая сумма 🚀 Вступай в сообщество: https://boosty.to/SENATOROV 🍑 Подписывайся на Telegram: https://t.me/RuslanSenatorov 🔥 Начни работать с криптовалютой на Bybit: https://partner.bybit.com/b/SENATOROV 💰 Донат: https://www.donationalerts.com/c/sena... 💰 Стать спонсором : (USDT TRC20) TPWP9kuqqetDNPeLjAe51F1i2jPxwYYBDu (USDT BEP20) 0xf3db7ce90a55d1d25b7a6d1ded811fb2a7523f3d #математика #datascience #machinelearning математика с нуля, математика для анализа данных, математика для дата сайнс, математика для машинного обучения, математика для чайников, математика для начинающих, математика для программистов, математика для data science, репетитор по математике, преподаватель по математике, учитель по математике, учитель математики, ментор по математике, тичер по математике, репетитор по дата сайнс с нуля, репетитор по высшей математике, репетитор по математике для взрослых, математика для заочников математика для дата аналитика