138. Формализм Лагранжа-Гамильтона. Физика, которую душой не могут понять философы. Боготворчество!? скачать в хорошем качестве

138. Формализм Лагранжа-Гамильтона. Физика, которую душой не могут понять философы. Боготворчество!?

Канал «Научная Тематика»! Поддержать канал Донатом🧧💰👇. Перевод на карту: Сбер: 4817 7601 3927 9347 Т-банк: 2200 7017 8811 7452 Сервисы раннего доступа, смотри видео раньше и поддержи канал: Подписка на Boosty • https://boosty.to/ivanovskiy/donate Подписка на VK_Donut • https://vk.com/donut/ivanovskiysergey Канал в соцсетях👇 Телеграм • https://t.me/ivanovskiysergey ВК • https://vk.com/ivanovskiysergey Дзен • https://dzen.ru/ivanovskiysergey Rutube •https://rutube.ru/video/person/30197834 ------------------------------------------------------------------------------- Ключевые мысли: Фазовое пространство — это пространство, в котором одновременно изображаются координата и импульс частицы. Движение частицы в фазовом пространстве изображается фазовой траекторией. Точка, к которой стягиваются фазовые траектории, называется аттрактором. Аттракторы можно рассчитать гораздо проще, чем движение системы в сложных системах. Бифуркация — это момент перестройки системы аттракторов при внешних воздействиях. В бифуркации очень легко в системе выбрать будущий аттрактор. Теория сложных систем изучает аттракторы и бифуркации. Экстремальные принципы формулируют законы физики на языке экстремальных значений функций. Функция действия S зависит от всех координат и скоростей и минимальна при правильной траектории. Принцип Ферма утверждает, что свет распространяется по траектории, требующей наименьшего времени. Интеграл от производной функции возвращает саму функцию в пределах заданного интервала. При определённых условиях интеграл от функции Лагранжа по времени от точки старта до точки финиша минимален для правильной траектории движения. Уравнение Лагранжа-Эйлера описывает, что производная функции Лагранжа по каждой обобщённой координате минус производная по времени от производной функции Лагранжа по соответствующей скорости должна равняться нулю. Функция Лагранжа может быть выбрана так, чтобы при её использовании в интеграле действия этот интеграл был минимален для истинной траектории движения. Для одной частицы в трёхмерном пространстве функция Лагранжа может быть представлена как разность кинетической и потенциальной энергии. Из функции Лагранжа можно вывести второй закон Ньютона. Ключевые слова: Фазовое пространство. Импульс. Координата. Фазовая траектория. Аттрактор. Бифуркация. Экстремальный принцип. Функция действия. Принцип Ферма. Траектория. Время. Система. Движение. Энергия. Потенциальная энергия. Кинетическая энергия. Обобщённая координата. Интеграл. Производная. Минимум. Вопросы для проверки усвоения материала: Что такое фазовое пространство? Как изображается движение частицы в фазовом пространстве? Что такое аттрактор? Чем отличается фазовая траектория при наличии силы вязкого трения от траектории при наличии сухого трения? Что такое бифуркация? Почему в бифуркации легко выбрать будущий аттрактор? Что изучает теория сложных систем? Что такое экстремальный принцип? Как формулируется принцип Ферма? Что означает, что функция действия минимальна при правильной траектории? Как связаны функция действия и траектория движения? Как можно представить движение частицы в фазовом пространстве при наличии затухания? Как изменяется фазовая траектория при наличии невязкого трения? Что такое обобщённая координата? Как связаны импульс и обобщённая координата? Как можно использовать функцию действия для описания движения системы? Как связаны производная функции действия и траектория движения? Как можно применить экстремальные принципы для формулировки законов физики? Как функция действия зависит от координат и скоростей? Как можно использовать принцип Ферма для описания распространения света? Что такое функция Лагранжа? Как функция Лагранжа связана с траекторией движения? Что описывает уравнение Лагранжа-Эйлера? Как из функции Лагранжа вывести второй закон Ньютона? Как представить функцию Лагранжа для одной частицы в трёхмерном пространстве? Что такое импульс в контексте функции Лагранжа? Как связаны импульс и сила в уравнении Лагранжа-Эйлера? Что такое релятивистская физика? Как применить функцию Лагранжа в релятивистской физике? Что такое квантование?