Математический анализ 1 — 14.5: Правило многослойной цепи скачать в хорошем качестве

Математический анализ 1 — 14.5: Правило многослойной цепи

Узнайте, как дифференцировать глубоко вложенные композиции, такие как cos²(x⁴), не упуская ни одного множителя. Этот урок показывает, почему переписывание выражений для выявления каждого уровня композиции имеет важное значение перед дифференцированием, и рассматривает систематический метод «снаружи внутрь», который позволяет получить один мультипликативный множитель для каждого уровня. Основные рассматриваемые понятия: • Переписывание сокращенной записи (например, cos²(x⁴) как [cos(x⁴)]²) для выявления скрытых слоев композиции • Метод «снаружи внутрь»: сначала дифференцируем самый внешний слой, затем двигаемся внутрь • Общее правило степеней, применяемое к составным основаниям • Объединение правила цепочки с правилом произведения в выражениях типа [3z + x²·cot(x²)]⁻³ • Построение деревьев правил для определения того, какие правила дифференцирования применяются и в каком порядке • Проверка правильности степени n → n−1: проверка того, что основание, по-видимому, возведено на единицу меньше, чем исходный показатель степени • Диагностика распространенных ошибок: точное определение того, какой отсутствующий слой вызывает некорректное выражение производная ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ИСТОЧНИКИ МАТЕРИАЛОВ Источники для этого видео взяты с    • Calculus 1 Lecture 2.6:  Discussion of the...