Monotonieverhalten bestimmen: So geht's! - Studyflix скачать в хорошем качестве

Monotonieverhalten bestimmen: So geht's! - Studyflix

Du möchtest wissen, wie du das Monotonieverhalten einer Funktion bestimmen kannst? Dann bist du hier genau richtig! Das Video auf unserer Seite findet du hier: https://studyflix.de/mathematik/monot... Mehr Mathe-Videos mit hilfreichen Erklärungen und Beispielen haben wir hier für dich: https://studyflix.de/mathematik/thema... 00:13 Monotonieverhalten bestimmen 02:49 Monotonietabelle Monotonieverhalten einfach erklärt Mit dem Monotonieverhalten bestimmst du die Bereiche, in denen der Graph einer Funktion steigt oder fällt. Du kannst die Monotonie berechnen, indem du dir die 1. Ableitung anschaust: Die Funktion f ist streng monoton steigend, wenn f'(x) größer 0. Die Funktion f ist streng monoton fallend, wenn f'(x) kleiner 0. Für den Fall, dass eine Funktion steigt/fällt, zwischendrin aber kurz zum Stillstand kommt, kannst du das Monotonieverhalten einer Funktion f auch noch genauer definieren: Merke f ist monoton steigend, wenn gilt: f'(x) ≥ 0 f ist monoton fallend, wenn gilt: f'(x) ≤ 0 Aber wie kannst du die Monotonie berechnen? Monotonieverhalten bestimmen: mit 2. Ableitung Eine Möglichkeit, das Monotonieverhalten einer Funktion zu berechnen, sieht so aus: Monotonieverhalten mit 2. Ableitung bestimmen Berechne f'(x) Bestimme die Nullstellen von f'(x) Berechne f“(x) Setze die Nullstellen von f'(x) in f“(x) ein. Handelt es sich um Hoch-bzw. Tiefpunkte? Interpretiere das Ergebnis Monotonieverhalten bestimmen: Monotonietabelle Du findest das Berechnen der Ableitungen lästig? Dann ist die Monotonie Tabelle die passendere Methode für dich, die Monotonie zu berechnen! Denn hier benötigst du nur die 1. Ableitung. Dafür gehst du wie folgt vor: Berechne die f'(x). Bestimme die Nullstellen von f'(x). Bestimme die Intervalle zwischen den Nullstellen und erstelle die Monotonietabelle. Fülle die Tabelle aus, indem du einen Wert aus jedem Intervall in f'(x) einsetzt und das Vorzeichen des Ergebnisses notierst. Interpretiere die Vorzeichentabelle. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Weitere Informationen findest du auf Instagram und TikTok:   / studyflix_app     / studyflix   oder auf unserer Webseite: https://studyflix.de/​​​ Hier geht´s zur kostenlosen Studyflix-App: Play Store: https://play.google.com/store/apps/de... Apple Store: https://apps.apple.com/de/app/studyfl... -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Über uns: Studyflix ist eine junge, schnell wachsende E-Learning Plattform, die kostenlose Lernvideos für Dich zur Verfügung stellt. Wir produzieren Videos für Schüler, Studenten und Azubis, um so die Lehrinhalte einfach und verständlich zu erklären. Täglich kommt ein neues Video dazu. Von Wirtschaft, Mathematik, Physik, Chemie über Technik bis zu allgemeinen Themen – alles ist dabei. Wir sind überzeugt, dass Lernen nicht langweilig oder gar teuer sein muss! Deshalb bieten wir hochwertige, animierte Lernvideos, mit denen Lernen Spaß macht – und das komplett kostenlos.