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【位相幾何 (代数トポロジー)】 ・被覆空間の定義とリフトの一意性 • 【位相幾何】被覆空間の定義とリフトの一意性【代数トポロジー】 ・ハウスドルフ空間の被覆空間 • 【位相幾何】ハウスドルフ空間の被覆空間【代数トポロジー】 ・被覆写像は開写像 • 【位相幾何】被覆写像は開写像【代数トポロジー】 【位相空間論・解説】 ・中間値の定理、連結の定義 • 【位相空間論】中間値の定理・連結の定義 ・連続写像の定義と特徴付け • 【位相空間論】連続写像の定義と特徴付け ・ハウスドルフ空間と対角集合 • 【位相空間論】ハウスドルフ空間と対角集合 【測度論・再生リスト】 • 【測度論】押し出しと引き戻し【ルベーグ積分】 【僕らが位相空間論を考える理由】 • 僕らが位相空間論を考える理由 【僕らが線形代数をやる理由】 • 僕らが線形代数をやる理由 【感覚的に理解するε-N論法】 • 【ε-N論法】極限の定義、入り口の入り口 【絶対に理解したい数学書たち(洋書編)✈️】 • 【書籍紹介】絶対に理解したい数学書たち (洋書編) 【ニッチな数学あるある】 ・part1 • 割とマニアックな数学科あるある(part1) ・part2 • 割とマニアックな数学科あるある(part2) ・part3 • 割とマニアックな数学科あるある(Part3) ・TeXあるある 【「ガチ」でカッコ良い数学用語】 ・Part1 • 「ガチ」でカッコいい数学用語 (part1) ・Part2 • 「ガチ」でカッコいい数学用語 (part2) 【その他動画】 ・数学者は休みが好き? • 休みが好きな数学者 ・数学科は本当に証明メイン? • 計算と証明 ・有限と無限どっちがむずい? • 大学以降の数学のイメージについて (有限と無限編) ・大学の数学どうやって勉強してる? • 大学以降の数学、どうやって勉強してるか(あくまでも自分なりに) 【参考文献】 ・講座 数学の考え方〈15〉代数的トポロジー https://www.amazon.co.jp/%E8%AC%9B%E5... ・トポロジーと幾何学入門 https://www.amazon.co.jp/%E3%83%88%E3... ・代数的位相幾何学入門 https://www.amazon.co.jp/%E4%BB%A3%E6... ・リー群の位相 ―コンパクト リー群の理論から例外群へ 紀伊國屋数学叢書 14 https://www.amazon.co.jp/%E3%83%AA%E3... ・集合と位相 (大学数学の入門) https://www.amazon.co.jp/%E9%9B%86%E5... ・集合と位相 (数学シリーズ) https://www.amazon.co.jp/%E9%9B%86%E5... ・集合・位相入門 https://www.amazon.co.jp/%E9%9B%86%E5... ・集合・位相演習 (数学演習ライブラリ) https://www.amazon.co.jp/%E9%9B%86%E5... 【Contents】 00:00 初めに 04:19 ホモトピー同値の定義(連続写像) 08:43 命題2(合成もホモトピー同値) 18:15 ホモトピー同値の定義(位相空間) 21:03 同相→ホモトピー同値 22:30 逆は正しくないという例 #代数トポロジー #位相幾何 #MakkyoExists 【Twitter】 / makkyoexists 【Spotify】 https://t.co/J0er3N3kDK?amp=1 【Apple music】 https://t.co/qOvIwZKmZ6 【Amazon music】 https://t.co/01cRvFlJf1