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O método dos mínimos quadrados pode ser interpretado como uma técnica de aproximação de um objeto complexo por uma soma ponderada de objetos simplificados, escolhidos de acordo de forma conveniente. Por exemplo, uma série de pontos experimentais representando a temperatura média global nos últimos mil anos pode ser representada por uma parábola contendo apenas três parâmetros a serem determinados. O critério para o cálculo desses parâmetros é que o erro quadrático seja mínimo, o que implica em resolver um sistema de equações impondo que a derivada do erro em função de cada um dos parâmetros da aproximação se anula. A matriz do sistema de equações assim obtido corresponde à chamada Matriz de Gram que, por sua vez, pode ser generalizada para qualquer família de objetos matemáticos que possa ser caracterizado como um espaço vetorial. No caso, os elementos da matriz de Gram correspondem aos produtos escalares dos vetores da base de aproximação. Os elementos do vetor de termos independentes correspondem aos produtos escalares do objeto a ser aproximado e os vetores da base de aproximação.