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Risultante di un carico ripartito parabolico

RISULTANTE DI UN CARICO DISTRIBUITO PARABOLICO Ciao, benvenuto/a o bentornato/a su StaticaFacile, questa lezione è dedicata al calcolo della Risultante di un carico distribuito parabolico. I carichi parabolici non sono frequenti e tuttavia si possono presentare in particolari condizioni. L’argomento può esserti utile se studi Ingegneria o Architettura, oppure se sei uno studente CAT (Costruzioni Ambiente e Territorio) alle scuole superiori. La lezione comincia con l’esame di un carico distribuito di forma parabolica concava, cioè con la “gobba” verso l’alto. L’equazione del carico è q(x)=-0,2475x^2+1,35x+25,20. Detta equazione si riferisce ad un caso pratico studiato nella lezione che troverete a questo link    • Funzioni di Carichi Distribuiti Parabolici   Lo scopo dell’esercizio è quello di calcolare la risultante di detto carico come valore in sé, ma anche come posizione a partire dall’origine del sistema di riferimento. Quindi FR sarà la risultante e XR sarà l’ascissa della retta d’azione verticale della risultante FR. Inizialmente si descrive accuratamente il carico con i quattro valori caratteristici: in x=0 q=25,20 kN/m, in x=4 q=26,64 kN/m, in x=8 q=20,16 kN/m. Il valore massimo del carico si verifica in x=2,727 m ed è qmax=27,041 kN/m. Vengono quindi citate le equazioni che permettono di risolvere il problema. La risultante FR è pari all’integrale da 0 a L di q(x) in dx. L’ascissa XR della retta d’azione della risultate FR è pari al rapporto tra l’integrale da 0 ad L di x.q(x) in dx e la risultante FR. Queste due relazioni sono state ricavate e spiegate nella lezione che troverete qui    • RISULTANTI DI CARICHI DISTRIBUITI LINEARI   La lezione prosegue applicando le due relazioni al caso in esame. Avremo quindi FR=INTEGRALE(da 0 a 8)[-0,2475x^2+1,35x+25,20]dx Da qui, applicando le regole degli integrali definiti troveremo il valore della risultante FR=202,56 kN. Il secondo passo è il calcolo di XR. La formula da applicare sarà questa: XR=(1/FR) INTEGRALE(da 0 a 8)[x(-0,2475x^2+1,35x+25,20)]dx. Anche in questo caso applicheremo le regole degli integrali definiti e alla fine troveremo XR=3,8673 m. Nella parte finale della lezione viene proposto un esercizio da svolgere basato su un carico parabolico concavo ovvero con la “gobba” verso il basso. L’equazione del carico oggetto dell’esercizio è q(x)=0,06x^2-0,25x+2,8. L’allievo applicherà il metodo studiato prima. Però adesso è meglio che tu segua la videolezione, vedrai che ti sarà utile. Buon studio.