Экзамен Edexcel, июнь 2018 г., часть 1, вопрос 9 | Неявное дифференцирование и координатная геоме... скачать в хорошем качестве

Экзамен Edexcel, июнь 2018 г., часть 1, вопрос 9 | Неявное дифференцирование и координатная геоме...

В этом видео мы подробно разбираем задачу № 9 из экзаменационного листа Edexcel по чистой математике за июнь 2018 года (экзаменационная работа № 1). В этой задаче используется неявное дифференцирование для моделирования велосипедной дорожки и нахождения конкретных географических точек на её границе. Задача: Велосипедная дорожка моделируется кривой x² - 2xy + 3y² = 50. Часть (а): Используя неявное дифференцирование, покажите, что dy/dx = (y - x) / (3y - x). Часть (б): Найдите точные координаты точки P, которая является наиболее западной точкой от начала координат. Часть (в): Объясните метод нахождения наиболее северной точки от начала координат. Ключевые шаги, рассмотренные в этом уроке: Неявное дифференцирование: Дифференцирование членов, содержащих как x, так и y, с применением правила произведения к члену -2xy. Геометрическая интерпретация: Понимание того, что точки, наиболее удаленные на восток и запад (P и Q), находятся там, где касательная к кривой вертикальна, а это означает, что знаменатель нашей производной должен быть равен нулю (3y - x = 0). Точные координаты: Подстановка алгебраических соотношений обратно в исходное уравнение кривой для решения задачи относительно конкретных значений x и y. Направленная логика: Краткое объяснение того, как точка, «наиболее удаленная на север», связана с горизонтальными касательными, где числитель производной равен нулю (y - x = 0). Ресурсы и членство для студентов Получите доступ к полным ресурсам по математике уровня A-Level, структурированным урокам и дополнительной поддержке по прошлым экзаменационным работам здесь: https://mr-mathematics.com/welcome-to... #Математика #МатематикаУровняA-Level #НеявноеДифференцирование #Исчисление #Edexcel