ТФКП. Вычисление интегралов с помощью вычетов. Теорема Коши о вычетах. Примеры решений скачать в хорошем качестве

ТФКП. Вычисление интегралов с помощью вычетов. Теорема Коши о вычетах. Примеры решений

#laurent #вычеты #residues #демидович #коши #чудесенко #тфкп #интеграл #ряды #Лоран #тейлор #Taylor #Integral #Integrals #Cauchy #Riemann #Integration #Complex #Series #Zeros #Singularities #Trigonometric #Hyperbolic #Functions #Logarithms #Powers #Analytic #Limits #Equations Сводная таблица с формулами вычетов и классификацией особых точек здесь: https://drive.google.com/file/d/1yDYr... Основная теорема о вычетах — мощный инструмент для вычисления интеграла мероморфной функции по замкнутому контуру. Её часто используют также для вычисления вещественных интегралов. Она является обобщением интегральной теоремы Коши и интегральной формулы Коши. Интеграл по замкнутому контуру равен 2πi умножить на сумму вычетов ВНУТРИ контура и он же равен (-2πi) умножить на сумму вычетов ВНЕ контура, включая вычет в бесконечно удаленной точке. Контурные интегралы можно считать через внешние точки заданного контура или внутренние точки. Через внешние вычисление невозможно, если бесконечно удаленная точка является неизолированной. Сборник задач по математике для втузов. В 4-х частях. Ч.2. Специальные разделы математического анализа: Учебное пособие для втузов/Болгов В.А., Ефимов А.В., Каракулин А.Ф. и др. Под общей редакцией А.В. Ефимова и Б.П.Демидовича. – 3-е изд., испр. – М.:Наука, Физматлит, 1995. – 368 с. Краснов М.А., Киселёв А.И., Макаренко Г.И. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. – М.:Наука, Физматлит, 1971. – 254 с.