TOÁN 10 - ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ( PHẦN 1 ) скачать в хорошем качестве

TOÁN 10 - ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ( PHẦN 1 )

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 1 2 , 3 x t t y t  = +  ∈  = −  . Xác định một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d A. = (1;2) n . B. = − (2; 1) n . C. = − ( 2;1) n . D. = − ( 1;2) n . Câu 2: Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n = − (4; 2) . Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của d ? A. u1 = (2; 4 − ).  B. u2 = (−2;4 . )  C. u3 = (1;2).  D. u4 = (2;1 . )  Câu 3: Cho tam giác ABC có A B C (2;0 , 0;3 , –3;1 ) ( ) ( ). Đường thẳng d đi qua B và song song với AC có phương trình tổng quát là: A. 5 – 3 0 x y + = . B. 5 – 3 0 x y + = . C. x y + = 5 –15 0 . D. x y –15 15 0 + = . Câu 4: Cho tam giác ABC có A B C (2;3 , 5;4 ; 1; 4 ) ( ) (− − ) . Viết phương trình tham số đường thẳng OG trong đó O là gốc tọa độ và điểm G là trọng tâm của tam giác ABC . A. 1 2 4 x t y t  = +   = + . B. 2 2 4 x t y t  = +   = + . C. x t 2 y t  =   = . D. 2 1 3 x y t  =   = + . Câu 5: Đường trung trực của đoạn AB với A(1; 4 − ) và B(1;2) có phương trình là: A. y + = 1 0. B. x + = 1 0. C. y − = 1 0. D. x y − = 4 0. Câu 6: Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A B (2;5 ; 4;2 ) ( ) là A. 2 2 5 3 x t y t  = +   = + . B. 5 2 2 3 x t y t  = +   = + C. 2 3 5 2 x t y t  = +   = + .D. 2 2 5 3 x t y t  = +   = − . Câu 7: Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát 2 3 3 0 x y + + = . Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là A. u = (2;3)  . B. u = (3;2)  . C. u = − (2; 3)  . D. u = − (3; 2)  . Câu 8: Cho điểm A B (2;3 , 1;1 ) ( − ) . Viết phương trình đường thẳng AB ở dạng tham số. A. 2 3 3 2 x t y t  = −   = + . B. 2 3 3 x t y t  = +   = − . C. 2 3 3 2 x t y t  = +   = + . D. 3 2 2 3 x t y t  = +   = + Câu 9: Cho đường thẳng d có phương trình tham số 5 9 2 x t y t  = +   = − − . Phương trình tổng quát của đường thẳng d là A. 2 1 0 x y + − = . B. − + − = 2 1 0 x y . C. x y + + = 2 1 0 . D. 2 3 1 0 x y + − = . Câu 10: Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A B (3;1 ; 4;3 ) ( ) là A. 3 4 1 3 x t y t  = +   = + . B. 1 3 2 1 x t y t  = +   = + . C. 3 2 1 1 x t y t  = +   = + . D. 3 1 2 x t y t  = +   = + . Câu 11: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A B (0;4 , 6;0 ) (− ) là: A. 1 6 4 x y = . B. 1 4 6 x y = − . C. 1 4 6 −x y = − . D. 1 6 4 −x y = . Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d đi qua A(0;1) có hệ số góc k nguyên dương. Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 0,5. A. d x y : 2 2 0 − + = . B. d x y : 1 0 − + = . C. d x y : 1 0 + − = . D. d x y : 4 4 0 − + = . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hai đường thẳng ∆ − + = 1 : 2 0 x y và 2 : 1 3 2  = + ∆   = − + x t y t . a) Đường thẳng ∆1 có vectơ pháp tuyến n(1;1)  b) Đường thẳng ∆2 có vectơ pháp tuyến là n(1; 3) − c) Phương trình tham số của đường thẳng ∆1 là 2 . x t y t  =   = + d) Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆2 là x y − − = 3 7 0 Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác DEF có D E F (1; 1), (2;1), (3;5) − . a) Đường thẳng vuông góc với đường thẳng EF nhận EF  là một vec tơ chỉ phương b) Phương trình đường cao kẻ từ D là: x y + = 0. c) Gọi I là trung điểm của DF . Toạ độ của điểm I là (2;2) . d) Đường trung tuyến kẻ từ E có phương trình là: x − = 2 0 Việc quy đổi nhiệt độ giữa đơn vị oC (Anders Celsius, 1701-1744) và đơn vị oF (Daniel Fahrenheit, 1686–1736) được xác định bởi hai mốc sau: Nước đóng băng ở 0 oC, 32 oF; nước sôi ở 100 oC, 212 oF. Trong quy đổi đó, nếu a oC tương ứng với b oF thì trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm M a b ( ; ) thuộc đường thẳng đi qua A(0;32) và B(100;212). Hỏi 100 oF tương ứng với bao nhiêu oC? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hình vuông ABCD và các điểm M (0;2) , N P Q (5; 3), ( 2; 2), (2; 4) − − − − lần lượt thuộc các đường thẳng chứa các cạnh AB BC CD DA , , , . Lập phương trình đường thẳng AB và tính diện tích hình vuông ABCD Câu 3: Cho tam giác ABC biết trực tâm H (1;1) và phương trình cạnh AB x y : 5 2 6 0 − + = , phương trình cạnh AC x y : 4 7 21 0 + − = . Một vectơ pháp tuyến của cạnh BC là n a  BC = − ( ; 2) . Khi đó giá trị của a bằng bao nhiêu? Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC . Gọi AM AD , lần lượt là đường trung tuyến và đường phân giác trong của tam giác. Các đường thẳng AM AD , lần lượt có phương trình là x y y − − = = 2 0, 0 . Giả sử B(1;3) . Biết toạ độ của điểm C a b ( ; ), Tính a b + Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có A B (2;2), (1;5) và đỉnh C nằm trên đường thẳng d x y : 2 8 0 − − = . Toạ độ đỉnh C a b ( ; ), biết rằng C có tung độ âm và diện tích tam giác ABC bằng 2. Tính a b + 2 Câu 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có A B (1;1), (5; 2) − , đỉnh C thuộc đường thẳng y − = 4 0 , trọng tâm G thuộc đường thẳng 3 2 6 0 x y − + = . Tìm tọa độ trọng tâm G a b ( ; ) , tính 3a b