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Famerp Um objeto O é colocado entre dois espelhos planos, E1 e E2, cujas superfícies refletoras

Um objeto O é colocado entre dois espelhos planos, E1 e E2, cujas superfícies refletoras estão paralelas e voltadas uma para a outra, como mostrado na figura 1. Considere que o corpo do objeto não obstrua a luz refletida pelos espelhos e que, em consequência desse fato, infinitas imagens são conjugadas devido a reflexões consecutivas nos espelhos. Posteriormente, os espelhos são movidos para que o ângulo entre as superfícies refletoras passe a ser de 72 graus, e o objeto é posicionado no centro dessa configuração, como mostra a vista superior na figura 2. a) No esquema fornecido no campo de Resolução e Resposta, localize e desenhe as duas primeiras imagens conjugadas pelo espelho E1 e as duas primeiras imagens conjugadas pelo espelho E2 na situação mostrada na figura 1. Indique as distâncias dessas imagens ao espelho que as conjuga. b) Determine o número de imagens conjugadas pelos espelhos na situação mostrada na figura 2. Quantas dessas imagens são conjugações primárias, formadas pela reflexão direta do objeto pelos espelhos, e quantas são conjugações secundárias, formadas pela reflexão de outras imagens? Introdução ao Problema Eu começo o vídeo apresentando um cenário envolvendo dois espelhos planos paralelos. Comparo esse cenário com a experiência de ver o reflexo em dois espelhos que se enfrentam, como em banheiros de shoppings, onde as reflexões parecem infinitas. O desafio é determinar as duas primeiras imagens criadas por cada espelho, referidas como E1 e E2. Posição do Objeto Posiciono um objeto (representado em verde) a diferentes distâncias dos espelhos. Explico que, se o objeto estiver a 10, 20, 30 ou 40 cm do espelho E1, sua imagem será refletida 40 cm atrás do espelho. Esse processo de reflexão é chamado de I1 para a imagem formada por E1. Reflexões do Segundo Espelho Simultaneamente, o objeto também é refletido pelo espelho E2. Indico que, se o objeto estiver às mesmas distâncias, a imagem formada por E2 é chamada de I2 e aparecerá 30 cm atrás do espelho. Destaco as distâncias com uma mudança de cor para clareza nos cálculos. Processo de Conjugação de Imagens Explico que a imagem I1 servirá como um objeto virtual para o espelho E2, criando outra imagem, chamada de I1'. Da mesma forma, a imagem I2 se torna um objeto virtual para o espelho E1, resultando em mais uma imagem, chamada de I2'. Esse método sistemático é essencial para organizar as reflexões. Cálculo das Distâncias das Imagens Prossigo com os cálculos para determinar as posições exatas de I1' e I2'. Contando as distâncias a partir dos espelhos, encontro que I1' está a 110 cm atrás do espelho E2, enquanto I2' está posicionada a 100 cm atrás do espelho E1. Destaco a importância da medição precisa das distâncias para entender as reflexões em espelhos. Transição para a Próxima Questão Faço uma transição para uma nova questão, pedindo aos espectadores que determinem o número de imagens produzidas pelos espelhos em uma configuração diferente, mostrada na segunda figura. Isso envolve identificar tanto as conjugações primárias quanto as secundárias das imagens. Determinação do Número de Imagens Explico o método para calcular o número total de reflexões, que envolve dividir 360 graus (uma rotação completa) pelo ângulo entre os espelhos. Se o resultado for ímpar, instruo a subtrair um; se for par, mantemos o número. Esse processo sistemático ajuda a encontrar o número total de reflexões. Cálculos Finais Usando o exemplo de 360 dividido por 72, concluo que surgem 5 reflexões na configuração apresentada. Como 5 é ímpar, subtraio um, resultando em um total de 4 reflexões. Destaco a importância de compreender como os ângulos influenciam o número de imagens produzidas. Reflexões Primárias e Secundárias A partir do total de reflexões calculadas, explico que ambos os espelhos refletem o objeto uma vez, gerando duas imagens primárias. Além disso, cada imagem é refletida pelo espelho oposto, criando duas imagens secundárias. Essa distinção ajuda a esclarecer os diferentes tipos de reflexões criadas pelos espelhos.