Toán 9 Chương I Bài tập cuối chương I do thầy Nguyễn Phước Tài giảng скачать в хорошем качестве

Toán 9 Chương I Bài tập cuối chương I do thầy Nguyễn Phước Tài giảng

I. TRẮC NGHIỆM: Câu 1. Đáp án đúng là: C Câu 2. Đáp án đúng là: D Câu 3. Đáp án đúng là: B và C Câu 4. Đáp án đúng là: C Câu 5. Đáp án đúng là: C Câu 6. Đáp án đúng là: B Câu 7. Đáp án đúng là: D Câu 8. Đáp án đúng là: A II. TỰ LUẬN: Bài 1. Lời giải: (3; –1) là nghiệm của phương trình ax + by = 1 nên ta có: a . 3 + b . (–1) = 1 hay 3a – b = 1 (–4; –2) là nghiệm của phương trình ax + by = 1 nên ta có: a . (–4) + b . (–2) = 1 hay –4a – 2b = 1 Ta được hệ phương trình: {█(3a-b=1 (1)@-4a-2b=1 (2))┤ Nhân hai vế của phương trình (1) với 2 ta được: {█(6a-2b=2 (3)@-4a-2b=1 (2))┤ Trừ từng vế của phương trình (3) cho phương trình (2) ta được: 10a = 1 hay a=1/10=0,1. Thay a = 0,1 vào phương trình (1) ta được: 3 . 0,1 – b = 1 hay 0,3 – b = 1, suy ra b = 0,3 – 1 = –0,7 Vậy với a = 0,1 và b = –0,7 thì hai nghiệm của phương trình ax + by = 1 là (3; –1) và (–4; –2). Bài 2.Lời giải: a) Với m = 1 ta có hệ phương trình: {█(x+9y=4 (1)@x+y=2 (2))┤ Trừ từng vế của phương trình (1) cho phương trình (2) ta được: 8y = 2 hay y=2/8=1/4 Thay y=1/4 vào phương trình (2) ta được: x+1/4=2 hay x=2-1/4=7/4 Vậy với m = 1 hệ có nghiệm là (7/4;1/4) b) Với m = –3 ta có hệ phương trình: {█(-3x+9y=0 (1)@x-3y=2 (2))┤ Nhân hai vế của phương trình (2) với 3 ta được: {█(-3x+9y=0 (1)@3x-9y=6 (3))┤ Cộng từng vế của phương trình (1) và (3) ta được: 0x + 0y = 6 (vô nghiệm). Vậy với m = 1 hệ phương trình không có nghiệm. c) Với m = 3 ta có hệ phương trình: {█(3x+9y=6 (1)@x+3y=2 (2))┤ Nhân hai vế của phương trình (2) với 3 ta được: {█(3x+9y=6 (1)@3x+9y=6 (3))┤ Trừ từng vế của phương trình (1) cho phương trình (3) ta được: 0x + 0y = 0 (vô số nghiệm). Xét phương trình x + 3y = 2, ta có y=(2-x)/3=2/3-1/3 x Vậy với m = 3 hệ có nghiệm là (x;2/3-1/3 x) với x∈R tùy ý. Bài 3. Lời giải: a) {█(0,4x+0,3y=1,1 (1)@-0,5x+0,2y=1,5 (2) )┤ Giải hệ phương trình ta tìm được : x=-1 và y=5 Vậy hệ phương trình có nghiệm là (–1; 5). b) {█(13x-12y=1 (1)@-4x+6y=3 (2))┤ Nhân hai vế của phương trình (1) với 12 ta được: {█(4x-6y=12 (3)@-4x+6y=3 (2))┤ Cộng từng vế phương trình (3) và (2) ta được: 0x + 0y = 15 (vô nghiệm). Vậy hệ phương trình không có nghiệm. c) {█(0,2x-0,3y=0,6 (1)@-1/2 x+1/2 y=-1 (2))┤ Nhân hai vế của phương trình (1) với 10 và nhân hai vế của phương trình (2) với 6 ta được: {█(2x-3y=6 (3)@-2x+3y=-6 (4))┤ Cộng từng vế phương trình (3) và (4) ta được: 0x + 0y = 0 (vô số nghiệm). Xét phương trình 2x – 3y = 6, ta có y=(6+3x)/2=3+3/2 x. Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; 3+3/2 x) với x∈R tùy ý. Bài 4. Lời giải: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 là nghiệm của hệ phương trình: {█(x-y=1 (1)@x+y=3 (2))┤ Giải hệ phương trình ta tìm được : x=2 và y=1 Suy ra giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 là điểm có tọa độ (2; 1). Để 3 đường thẳng trên đồng quy thì đường thẳng d3 cũng phải đi qua điểm (2; 1). Suy ra 2 . 2 + a . 1 = 1 hay 4 + a = 1, suy ra a = 1 – 4 = –3. Vậy với a = –3 thì 3 đường thẳng đã cho đồng quy tại điểm có tọa độ (2; 1) Bài 5. Lời giải: Tại điểm hòa vốn ta có C = R nên hệ phương trình ở đề bài tương đương với: {█(R=15x+12 000@R=18x-6 000)┤ hay {█(R-15x=12 000 (1)@R-18x=-6 000 (2))┤ Giải hệ phương trình ta tìm được : x=6000 và R = 102 000 Vậy doanh thu của công ty khi hòa vốn là 102 000 đô la. Bài 6. Lời giải: Gọi x, y (vé) lần lượt là số vé loại I và số vé loại II đã bán (x, y ∈ ℕ*). Tổng số vé đã bán là 1 500 vé nên ta có: x + y = 1 500. Tổng số tiền bán vé là 285 triệu đồng nên ta có: 250 000x + 150 000y = 285 000 000 hay 25x + 15y = 28 500. Ta được hệ phương trình: {█(x+y=1 500 (1)@25x+15y=28 500 (2))┤ Giải hệ phương trình ta tìm được : x = 600 và y = 900 Vậy buổi biểu diễn đã bán được 600 vé loại I và 900 vé loại II. Bài 7.Lời giải: Gọi x, y lần lượt là số khẩu phần súp cá chua và lát bánh mì để đạt được 230 calo và 42 gam carbohydrate (x,y ∈ ℕ*). Lượng calo cần đạt được là 230 calo nên ta có: 100x + 70y = 230 hay 10x + 7y = 23. Lượng carbohydrate cần đạt được là 42 gam nên ta có: 18x + 13y = 42. Ta được hệ phương trình: {█(10x+7y=23 (1)@18x+13y=42 (2) )┤ Giải hệ phương trình ta tìm được : x=5/4 và y = 3/2 Vậy cần 5/4 khẩu phần súp cà chua và 3/2 lát bánh mì để có 230 calo và 42 gam carbohydrate. Bài 8. Lời giải: Gọi x, y (km) lần lượt là quãng đường ô tô đã đi trong thành phố và trên đường cao tốc (x,y ∈ ℕ*). Tổng quãng đường ô tô đã đi là: x + y = 165 (km). Lượng xăng ô tô đã tiêu thụ hết là: 8,1x + 4,8y = 8,415 . 100 = 841,5 (lít). Ta được hệ phương trình: {█(x+y=165 (1)@8,1x+4,8y=841,5 (2))┤ Giải hệ phương trình ta tìm được : x=15 và y = 150 Vậy ô tô đã đi 15 km trong thành phố và 150 km trên đường cao tốc.