Il Mistero della Costante di Cahen: L'Incredibile Ordine tra i Numeri Trascendenti скачать в хорошем качестве

Il Mistero della Costante di Cahen: L'Incredibile Ordine tra i Numeri Trascendenti

In questo nuovo episodio della nostra serie dedicata alle grandi costanti matematiche, Andrea e Alex ci guidano alla scoperta di uno dei numeri più affascinanti e "visivi" della teoria dei numeri: la Costante di Cahen (C≈0.6434). Andrea, con il suo approccio rigoroso, ci spiegherà come questa costante nasca da una serie infinita a segni alterni basata sulla successione di Sylvester. Vedremo la struttura unica della sua espansione in frazione continua, un caso rarissimo tra i numeri naturali dove ogni termine è un quadrato perfetto di un numero intero ([0,1,1,1,4,9,196,16641,…]). Alex, dal punto di vista filosofico, rifletterà sulla natura della trascendenza. Com'è possibile che un numero costruito con tale regolarità sfugga a qualsiasi equazione algebrica a coefficienti razionali? La Costante di Cahen non è solo un valore numerico, ma una finestra sulla complessità dell'infinito e sui limiti della nostra comprensione algebrica. Cosa imparerai in questo video: • Cos’è la successione di Sylvester e come genera frazioni egizie. • La dimostrazione della trascendenza di Cahen (da Davison e Shallit nel 1991). • Perché la sua frazione continua è considerata un "tour de force" di ordine matematico. • Il legame tra serie infinite e pattern numerici prevedibili. Se ami la bellezza estetica della matematica e le grandi domande della logica, questo viaggio nel cuore della costante di Cahen fa per te. #matematica #scienza #costantedicahen #divulgazione #numeritrascendenti #successionedisylvester #frazionicontinue #teoriadeinumeri #andreaealex #storiadellamatematica #trascendenza