Matrixnormen: Zeilensummennorm, Spaltensummennorm und Spektralnorm - und die Frobeniusnorm скачать в хорошем качестве

Matrixnormen: Zeilensummennorm, Spaltensummennorm und Spektralnorm - und die Frobeniusnorm

In diesem Video wird alles benötigte Grundwissen zum Thema Matrixnormen bereitgestellt: Wir induzieren die 1-Norm, die Maximumsnorm und die euklidische Norm / 2-Norm vom IK^n auf den Matrizenraum IK^(nxn) und betrachten danach noch die Frobeniusnorm, die zwar von keiner Vektornorm induziert, aber mit der 2-Norm verträglich ist. Erratum: Auf dem Endbildschirm fehlt eine Wurzel auf der rechten Seite der Frobeniusnorm. Sorry! O-) -------------------------------------------------------- 00:00 - Intro 00:49 - Was war noch mal eine Norm? 03:22 - Was ist das Besondere an einer Matrixnorm? 04:35 - Anmerkung zur Praxis. Definition der Verträglichkeit einer Matrixnorm 06:48 - Definition der von einer Vektornorm induzierten Matrixnorm 09:42 - Beweis: Die induzierte Matrixnorm ist eine Matrixnorm *Herleitung der von der 1-Norm induzierten Matrixnorm ("Spaltensummennorm")* 15:41 - Was war noch mal die 1-Norm? 17:35 - Induzierte 1-Matrixnorm, Abschätzung nach oben 22:40 - Induzierte 1-Matrixnorm, Abschätzung nach oben (nochmal kürzer) 25:34 - Anmerkung zum Beweisprinzip bei Maximumsbehauptungen 26:27 - Induzierte 1-Matrixnorm, Abschätzung nach unten *Herleitung der von der Maximumsnorm induzierten Matrixnorm ("Zeilensummennorm")* 28:28 - Was war noch mal die Maximumsnorm? 29:12 - Induzierte ∞-Matrixnorm, Abschätzung nach oben 34:23 - Induzierte ∞-Matrixnorm, Abschätzung nach unten (Beispiel) 36:40 - Induzierte ∞-Matrixnorm, Abschätzung nach unten (reeller Fall) 39:11 - Induzierte ∞-Matrixnorm, Abschätzung nach unten (allgemeiner Fall) *Herleitung der von der 2-Norm / euklidischen Norm induzierten Matrixnorm ("Spektralnorm")* 43:33 - Was war noch mal die 2-Norm / euklidische Norm? 43:49 - Wiederholung aus der Linearen Algebra: Hauptachsentransformation 46:50 - Induzierte 2-Matrixnorm, Abschätzung nach oben 51:18 - Induzierte 2-Matrixnorm, Abschätzung nach unten *Die Frobeniusnorm* 53:30 - Was war nochmal die Frobeniusnorm? 54:51 - Beweis: Frobeniusnorm ist verträglich mit der 2-Norm / euklidischen Norm 58:27 - Beweis: Frobeniusnorm ist submultiplikativ 1:00:28 - Resümee und Abspann ------------------------------------------ Five Armies by Kevin MacLeod is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 license. https://creativecommons.org/licenses/... Source: http://incompetech.com/music/royalty-... Artist: http://incompetech.com/