Formel von Bernoulli - Mathe Song скачать в хорошем качестве

Formel von Bernoulli - Mathe Song

Hier ein paar Lyrics: STROPHE 1 Wenn ein Zufallsversuch nur zwei Ergebnisse hat, sei es Wahr oder Falsch oder Kopf oder Zahl, wird diese Art Versuch auch ein Bernoulliversuch genannt, dabei gibt p die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer bekannt. Führst du nun diesen Versuch n mal aus, und lässt p dabei konstant, so ergibt sich daraus, eine Bernoullikette, und jetzt ist die Frage: Wie wahrscheinlich ist es, dass ich genau k Treffer habe? REFRAIN Sei ein Zufallsversuch mit zwei Ausgängen gegeben, Ist es ein Treffer oder triffst du daneben? n Mal wird er durchgeführt, k Treffer sollens sein. Mit p tritt ein solcher Treffer ein. P von x = k ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass du genau k mal triffst und das sagt dir, eine Formel, die ihres Schöpfers Namen hat: die Bernoulliformel B von n, p, k. Sei ein Zufallsversuch mit zwei Ausgängen gegeben, Ist es ein Treffer oder triffst du daneben. n Mal wird er durchgeführt, k Treffer sollens sein. mit p tritt ein solcher Treffer ein. Die Bernoulliformel gibt die Wahrscheinlichkeit dafür, dass du genau k mal triffst und so lautet sie: B von n, p, k ist gleich n über k mal, p hoch k mal 1 minus p hoch n minus k. STROPHE 2 Zunächst wollen wir wissen, wie viele Möglichkeiten es gibt, wenn du k Treffer aus der Anzahl n raus ziehst. für das erste Mal Ziehen hast du n Möglichkeiten, für das zweite nur noch n minus 1 und so weiter, bis das k-te Element dann vor uns liegt und es nur noch n minus k plus eins Möglichkeiten gibt. Vereinfacht hat man n Fakultät Möglichkeiten, von denen man n minus k Fakultät kürzen muss, um bei k Treffern zu verbleiben So ignorieren wir allerdings ganz gezielt, dass die Reihenfolge eigentlich keine Rolle spielt. mit n Fakultät durch n minus k Fakultät wissen wir nur wie es sich mit einer Reihenfolge verhält k Treffer kann man in k Fakultät Reihenfolgen bringen, da diese keine Rolle spielt, hier sinnvoll verringern. Wir teilen durch k Fakultät, und was man jetzt hier erkennt, das nennt man n über k oder Binomialkoeffizient. Der zweite Teil der Formel ist deutlich leichter zu verstehen: auf dem Wahrscheinlichkeitsbaum der ganzen Kette kann man sehen, für jewails k Treffer und n minus k Nicht-Treffer bleibt die Ereigniswahrscheinlichkeit dieselbe - Nice. Wir multiplizieren so oft p, wie es Treffer gibt und 1 minus p so oft wie man einen Treffer versiebt. das Ganze wird dann mit n über k multipliziert, sodass man die Wahrscheinlichkeit für unsere k Treffer rauskriegt. REFRAIN Sei ein Zufallsversuch mit zwei Ausgängen gegeben, Ist es ein Treffer oder triffst du daneben? n Mal wird er durchgeführt, k Treffer sollens sein. Mit p tritt ein solcher Treffer ein. P von x = k ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass du genau k mal triffst und das sagt dir, eine Formel, die ihres Schöpfers Namen hat: die Bernoulliformel B von n, p, k. Sei ein Zufallsversuch mit zwei Ausgängen gegeben, Ist es ein Treffer oder triffst du daneben. n Mal wird er durchgeführt, k Treffer sollens sein. mit p tritt ein solcher Treffer ein. Die Bernoulliformel gibt die Wahrscheinlichkeit dafür, dass du genau k mal triffst und so lautet sie: B von n, p, k ist gleich n über k mal, p hoch k mal 1 minus p hoch n minus k.