Почему dA = rdrdΘ | Понимание dA в полярных координатах | Двойное интегрирование скачать в хорошем качестве

Почему dA = rdrdΘ | Понимание dA в полярных координатах | Двойное интегрирование

Объяснение бесконечно малого элемента площади в полярных координатах (dA = rdrdΘ). Задумывались ли вы когда-нибудь, откуда берется дополнительная буква «r» при использовании полярных координат и интегрирования для нахождения площади? Это видео дает простое графическое объяснение. Мы представляем элемент площади dA как бесконечно малый прямоугольник в двумерном пространстве. Размеры: Мы показываем, как стороны прямоугольника определяются небольшими изменениями координат: радиальный размер: dr, касательный размер: r dΘ (Это решающий шаг). Умножив эти два размера, мы получаем бесконечно малую площадь: dA = rdrdΘ. Этот небольшой фрагмент площади затем используется в двойном интеграле для суммирования всех частей и нахождения общей площади любой двумерной фигуры, заданной полярными координатами. Посмотрите видео и наконец поймите геометрию, лежащую в основе интегрирования площади в полярных координатах.