И. В. Асташова | Применение динамических систем к исследованию решений диффуров... Лекция 2 скачать в хорошем качестве

И. В. Асташова | Применение динамических систем к исследованию решений диффуров... Лекция 2

«Математическая весна» – ежегодная студенческая школа-конференция, проводимая в Нижнем Новгороде Лектор: Асташова Ирина Викторовна, Кафедра дифференциальных уравнений МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва На примере нелинейного уравнения типа Эмдена – Фаулера порядка n ≥3 будет рассказано, как строится динамическая система на (n -1) - мерной сфере, позволяющая получить асимптотическую классификацию всех решений уравнения для n=3,4 и доказать существование "blow-up"решений со степенной асимптотикой для уравнений более высокого порядка. Будет показано использование бифуркационной теоремы Хопфа для доказательства существования "blow-up"решений с нестепенной асимптотикой и леммы Сарда для доказательства нетипичности степенной асимптотики таких решений для сильно нелинейных дифференциальных уравнений. Аннотации курсов: https://nnov.hse.ru/bipm/mathspring20... Организаторы: Кафедра фундаментальной математики НИУ ВШЭ-НН https://nnov.hse.ru/ba/math/ https://nnov.hse.ru/ma/math/ Международная лаборатория динамических систем и приложений https://nnov.hse.ru/bipm/dsa/ #mathspring #hse #mathematics