「算術的階層の厳密性から見た第一不完全性定理」のコメンタリ скачать в хорошем качестве

「算術的階層の厳密性から見た第一不完全性定理」のコメンタリ

以下の「算術的階層の厳密性から見た第一不完全性定理」を発表した川井自らがコメントしながら一緒にみよう、みたいな趣旨の配信です。 ------------------------------------------------------------ 「ゲーデルの不完全性定理への12講」という連続講義をしています。 https://ronkeisha.net/incomp12_2223/ 本年9月から毎月一回一年かけた「ゲーデルの不完全性定理への12講」という有料連続講座を開設します。数理論理学とは何かという話から始めて第一不完全性定理をお伝えし、第二不完全性定理を紹介します。 すべての開催の録画および資料を含めた全12回参加権（15,000円）をまとめてご購入なさりたい方は、上記リンク内のフォームからお問合せください（返信を確認できない場合はお手数ですが quawai at me.com までご連絡下さい）。 全12回参加権の募集は現時点では締切なしにいつでも受け付けております。 予告なしに募集が締め切られることがございます。 ------------------------------------------------------------    • 論理学友の会第五回例会より「算術的階層の厳密性から見た第一不完全性定理」β版   「算術的階層の厳密性から見た第一不完全性定理」 ------------------------------------------------------------ 本発表では、真理述語、決定可能性、証明論的完全性の三題について算術的階層の観点から説明を試みる。 数学的理論はひとたび形式化されると、われわれは数学それ自体に対して数学的問いを立てる。 その中でも、真理述語の定義不可能性(Tarski)、一階述語論理の決定不可能性(Church)、不完全性定理(Gödel-Rosser)は、形式的手法の範囲に対する否定的な結果として知られている。 しかしながら、一階算術の観点からこれらの結果を眺めると、算術階層の厳密性(Kleene)という重大な事実の帰結であるとわかると同時に、算術階層のかたちから自然にそれぞれの否定的結果に肯定的な結果が双対的に従う。 ------------------------------------------------------------ レコード自体が悪かったので音質を改善できませんでした。 お聞き苦しいですがご寛恕ください。 ------------------------------------------------------------ 論理学友の会について 論理学友の会は、数理論理学を中心としつつも、コンピューターサイエンス・哲学など様々な意味での 「論理学」 に興味を持った方々が集まる団体です。 他分野で論理学を利用するなど、様々な形で論理学に興味をもった方が集まり、 毎月最終日曜日を基本にオンライン(Zoom)にて、ちょっとした論理学に関する発表や討論をしていこうという集まりです。 ◾️論計舎webサイト https://ronkeisha.net ◾️お問合せは以下のページから https://ronkeisha.net/contact/ ◾️論計舎のTwitter   / ronke1sha   ◾️川井 新（かわい しん）のTwitter   / squawai   ◾️チューター講座について https://ronkeisha.net/lp/tutor/