Winkel an Geradenkreuzungen || Geometrie - Klasse 7 ★ Wissen скачать в хорошем качестве

Winkel an Geradenkreuzungen || Geometrie - Klasse 7 ★ Wissen

Das zugehörige StrandMathe-Übungsheft mit QR-Codes zu Lösungsvideos für alle Aufgaben erhältlich auf: https://shop.strandmathe.de Facebook:   / strandmathe   Instagram:   / strandmathe   Zwei sich schneidende Geraden werden auch als Geradenkreuzung bezeichnet. Dabei ist die Summe zweier nebeneinanderliegender Winkel 180°. Man nennt sie Nebenwinkel. Die gegenüberliegenden Winkel sind sogenannte Gegenwinkel. Sie sind immer gleich groß. Bei Parallelen, die von einer Geraden geschnitten werden, spricht man von Stufenwinkeln, wenn diese auf der gleichen Seite der schneidenden Gerade liegen, und von Wechselwinkeln, auf unterschiedlichen Seiten. Sophie: „Ist dir mal aufgefallen, dass man bei Geradenkreuzungen nur einen Winkel kennen muss, um die fehlenden drei zu bestimmen?“ Hannah: „Echt? Lass mich das mal überprüfen.“ Im Bild siehst du eine Geradenkreuzung. Einer der Winkel wurde mit 25° gemessen. Reicht diese Angabe tatsächlich, um auch die anderen Winkel zu kennen? Ja, Sophie hat recht. Der Winkel α ist 25° groß. Daher ist sein Nebenwinkel β genau 180°-25°=155° groß. Nun fehlen uns noch die Größen der beiden anderen Winkel. Einer von ihnen ist der Gegenwinkel zu α und somit ebenfalls 25° groß. Der andere Winkel beträgt 155°, da er Gegenwinkel zu β ist. Hannah: „Tatsächlich. Mit dem Trick kann man sich eine Menge Arbeit sparen.“ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Urheberin Illustrationen: Valeria Kromm (www.valeriakromm.com)