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世界で一番簡単で美しいメネラウスの定理の証明（高校発展）

【理論的再構築】メネラウスの定理の正体：平坦な宇宙の「証明書」 「なぜこの公式は、最後に見事な 1 を描き出すのか？」 高校数学で習うメネラウスの定理。分数を掛け合わせて 1 になるあの不思議な関係を、単なる暗記物として片付けるのは損失です。この動画では、**「相似変換（拡大）の合成」**という視点から、この定理の真の姿を解き明かします。 本動画が提示する、知のパラダイムシフト 3回の変換で「元の場所」へ： 点 A を B へ、 B を C へ、 C を A へ。3つの点を相似変換（ホモセティ）で繋ぎ、一周して元に戻る「恒等変換」として定理を再構成します。このとき、合成倍率が 1 になるのは論理的な必然です。 高校数学への「理論的ダウンサイジング」： 本来、大学数学（変換群の理論）で扱われる高度な証明を、ベクトルと相似の概念のみを用いて再構築しました。最小限の知識拡張で、数学の深淵に触れることができる独創的な構成です。いや、何か簡単過ぎて拍子抜けだけど、本当に同じことしてる人がウェブ上では発見できないんです！ 空間の魂、第五公準の証明： この証明が 1 という完璧な数字で終わるのは、私たちが住むこの空間が平坦であり、ユークリッドの第五公準という「宇宙の約束事」が守られているからです。もし空間が歪んでいれば、この倍率は 1 には戻りません。メネラウスの定理は、実は平坦な宇宙の証明書なのです。 【出典と謝辞】 本動画で紹介した証明の着想は、以下の著作に依拠しています。翻訳： 戸田アレクシ哲 氏『初等幾何学はなぜ美しいか』（イヴォンヌ／ルネ・ソルテ著） 【ライセンスについて】 商用利用を含め自由にお使いください。その際は、**「勉強おじが広めていた、宇宙の魂を感じるメネラウスの証明」**と一言添えていただけば、ブレーキランプ五回点滅間違いなし！ 【ハッシュタグ】 #メネラウスの定理 #数学 #高校数学 #証明 #勉強おじ #相似変換 #幾何学 #ユークリッド幾何学 #戸田アレクシ哲 #空間の曲率 #大学受験 #テスト対策 #独創的解法 #知の冒険 #数研出版#ユークリッド第五公準