Champ de vecteurs : 3 exemples avec le code python скачать в хорошем качестве

Champ de vecteurs : 3 exemples avec le code python

Résolution détaillée de 3 équations différentielles linéaires d'ordre 1. Je donne ci-après le code python qui permet de générer le champ de vecteur. A vos compilateurs...` import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # Définir la grille de points et les fonctions x = np.linspace(0.1, 10, 20) y = np.linspace(-5, 5, 20) X, Y = np.meshgrid(x, y) x_values = np.linspace(0.1, 10, 10000) # Valeurs de x_values def f(x): return (-1 + x) def g(x): return (-1 + 3*x) def h(x): return (-1 + 0.3*x) def i(x): return (-1 - x) # Calculer les dérivées U = np.ones_like(x) # composante x constante V = Y/x + 1/x # composante y Normaliser les vecteurs length = 1 # Longueur fixe des vecteurs norm = np.sqrt(U**2 + V**2) # Calculer la norme norm[norm == 0] = 1e-10 # Éviter la division par zéro U_normalized = U / norm # Normaliser U V_normalized = V / norm # Normaliser V U_normalized *= length # V_normalized *= length # # Tracer le champ de vecteurs et les fonctions plt.figure(dpi=600) plt.quiver(X, Y, U_normalized, V_normalized, angles='xy', scale_units='xy', scale=1.5, color='black') plt.plot(x_values, f(x_values), label='f(x) = x-1', color='r', linewidth=1) plt.plot(x_values, g(x_values), label='g(x) = 3x-1', color='blue', linewidth=1) plt.plot(x_values, h(x_values), label='h(x) = 0,3x-1', color='green', linewidth=1) plt.plot(x_values, i(x_values), label='i(x) = -x-1', color='green', linewidth=1) plt.ylim(-5, 5) plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.title('Equation différentielle : dy/dx = y/x + 1/x') plt.legend(['champ de vecteurs','x-1','3x-1','0,3x-1','-x-1']) plt.grid(True) plt.show()