RESOLUÇÃO DA INTEGRAL DE [ x + √(x² + 1 ) NO ITERVALO DE 0 A √3 скачать в хорошем качестве

RESOLUÇÃO DA INTEGRAL DE [ x + √(x² + 1 ) NO ITERVALO DE 0 A √3

Resolva a integral de [ x + √(x² + 1 ) ] , no intervalo de 0 a √3, e assinale a alternativa correta. a) √3 ln ( √3 + 2 ) - 1 Erro por confundir o integrando com arcsenh ( x ) b) 3/2 + √3 + 1/2 ln ( √3 + 2 ) Correta c) 3/2 + √3 + ln ( √3 + 2 ) Esquecimento do fator 1/2 no termo logarítmico d) 3/2 + 1/2 ln ( √3 + 2 ) Omissão do termo algébrico proveniente da integral de √(x² + 1 ) e) 3/2 + √3 Desconsideração completa do termo logarítmico Devido ao fato que a questão se trata de uma prova de “ensino médio”, recomendaria evitar o “universo” hiperbólico A questão em análise é didaticamente rica, pois permite ao estudante aplicar conceitos fundamentais de cálculo integral, como linearidade da integral, substituições trigonométricas ou hiperbólicas e integração por partes. Esta questão foi baseada em uma proposta para mudança de alternativas, conforme descrito acima.