Объяснены все доказательства того, что существует бесконечно много простых чисел скачать в хорошем качестве

Объяснены все доказательства того, что существует бесконечно много простых чисел

Спасибо за просмотр! Простое число — это натуральное число, большее 1, имеющее только два различных положительных делителя: 1 и само себя. Простые числа никогда не заканчиваются, наибольшего простого числа не существует. Математика доказала, что существует бесконечно много простых чисел, хотя с увеличением числа они становятся всё реже. Самое большое известное на сегодняшний день простое число было обнаружено 21 октября 2024 года в рамках проекта Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) (3). Оно содержит более 41 миллиона цифр, что на 16 миллионов цифр больше предыдущего рекорда. Но даже это не предел, это просто самое большое число, найденное нами на данный момент. Хотя существуют десятки различных доказательств, в этом видео мы рассмотрели «большую тройку». О каждом доказательстве: 1. Доказательство Евклида содержится в «Толковом знаменателе», книга IX, предложение 20, около 300 г. до н. э. В нём говорится: «Простых чисел больше, чем любого заданного множества простых чисел». («То есть, существует бесконечно много простых чисел». (1)) 2. Факториальное доказательство считается современной интерпретацией аргумента Евклида, стандартной адаптацией, не имеющей единого автора, и появилось во второй половине XIX века. 3. Паулю Эрдёшу приписывается доказательство бесконечности простых чисел, основанное на бесквадратных факторизациях/комбинаторных подсчётах. Статья, опубликованная Эдросом в 1959 году, называется «Некоторые замечания о простых множителях целых чисел». (2) Временные метки: 0:00 Доказательство Евклида 4:26 Доказательство факториала, 1800-е годы 6:12 Доказательство Эрдёша, 1938 год Подпишитесь, чтобы узнать больше о захватывающих исследованиях математики, парадоксов и сложностей, формирующих наш мир. (4) Преподаватели могут показать это видео в классе. Ссылки в описании видео: (1) https://aleph0.clarku.edu/~djoyce/ele... (2) https://www.cambridge.org/core/journa... (3) https://www.mersenne.org/primes/?pres... (4)@ThoughtThrill365 — ОТКАЗ ОТ ОТВЕТСТВЕННОСТИ — Это видео предназначено исключительно для развлекательных и образовательных целей. Оно не должно быть вашим единственным источником информации. Некоторые детали могут быть упрощены или неточны. Моя цель — пробудить ваше любопытство и побудить вас провести собственное исследование этих тем.